Stex2 Tag 2 - A95/B84 Negativ-prädktiver Wert

[hlv44]

Hi,

wollen wir bitte mal darüber sprechen, wie man einen negativ-prädiktiven Wert ohne Prävalenz ausrechnen soll? :-))

[Unregistriert]

Die Covid-Blutspende-Frage? Ja, dadran hab ich auch geknabbert...kein plan

[Unregistriert]

Also berechnen an sich mit Dreisatz aber ohne Taschenrechner schwierig...
Ansonsten hab ich das abgeschätzt: 30=93% der Kranken + 2,4% der Gesunden also ist die Prävalenz insgesamt unter 3% (30/1000). Wenn du dann 2,4% von 970 berechnest kommst du so bei paarund20 raus also steht es paarund20 falsch positiven zu etwa 5 richtig positiven also etwa 5/30 also 20%

Ob das jetzt ganz richtig ist kann ich nicht sagen aber passt gut mit 20%

[Unregistriert]

Mein Mathe-studierender Kumpel konnte das problemlos, scheint also nen Lösungsweg zu geben :) War aber der positiv-prädiktive Wert, oder?

Habe das mit Einsetzen gemacht. Man weiß ja, dass es 1000 Getestete gab, 30 wurden positiv getestet. Angenommen 7 (ausgetestet) sind tatäschlich erkrankt, werden 6,51 davon erkannt (da Sensitivität 93%). Es werden von den 993 Gesunden 27 falsch positiv (Spez. 97,6%), das sind dann zugegeben 33 statt der angegebenen 30 positiven Testergebnisse, hat mir aber gereicht. PPW dann etwa 6/30=0,2, also 20%. Meine Mathelehrerin würde mich lynchen für das ganze Runden, aber ich bin einfach auf keinen besseren Lösungsweg gekommen mit dem Matschhirn.

(Zahlen sind nicht nochmal überprüft aus dem Heft abgeschrieben, will das nicht alles erneut "rechnen")

[juneekay]

Muss man ja nicht. Es hat gereicht, den PPW ungefähr abzuschätzen, die Werte in den Antwortmöglichkeiten waren ja sehr weit auseinander. Meiner Meinung nach müsste übrigens A richtig sein.

[M2-Kreuzer]

Muss man ja nicht. Es hat gereicht, den PPW ungefähr abzuschätzen, die Werte in den Antwortmöglichkeiten waren ja sehr weit auseinander. Meiner Meinung nach müsste übrigens A richtig sein.

Das dürfte wohl kaum der richtige Lösungsweg sein. Und den wiederum habe ich auch noch nicht gefunden. Sehr frustrierend, wenn man sich die Berechnung des PPW angeschaut hat und die Frage dann trotzdem nicht lösen kann.

[duernhoeferp]

der positiv prädiktive wert war gefragt. entweder du setzt random zahlen ein (oder kennst evtl die prävalenz von covid19? obwohl das ja eine studie war, die die prävalenz rausfinden möchte), oder du setzt die angebotenen werte in deine rechnung ein. A) 20% - 20% von 30 sind 6, d.h. 24 falsch positive, 976 richtig negative (97,6% Spez). die zahlen passen zu den 1000 proben. völlig bescheuertes fragenformat.

[Unregistriert]

Es sollte sich hierbei eigentlich um Antwortmöglichkeit A handeln (20%)

Die Inzidenz von COrona ist generell sehr niedrig und bei Blutspendern ist davon auszugehen, dass sie zum Abnahmezeitpunkt auch keine Symptome hatte

Somit ergibt sich vereinfacht die Rechnung: 1000 Patient mit 2.4 prozent falsch positiven tests -> also 24 -> 6 richtig postive -> 6/30 richtig positive -> 20%

[juneekay]

Bei einem PPV von 20% hieße das, das von den 30 positiv getesteten 6 infiziert sind (richtig positive) und 24 nicht infiziert (falsch positive). Bei einer Sensitivität von 93% ist davon auszugehen, dass der Test alle Infizierten unter den 1000 erkannt hat. Somit wurden von den 994 nicht infizierten Blutspendern 24 positiv getestet, was der angebenen Spezifität von 97,6% entspricht.

[juneekay]

(auch wenn das keine elegante Lösung ist, weil man sozusagen "andersherum" rechnet, ist es mit ziemlicher Sicherheit eine korrekte Lösung)

[love20]

Ich hab auch random Zahlen eingesetzt bis die Rechnung gestimmt hat und kam dann auf 20% :-))

[Unregistriert]

Ich dachte Falsch-Positiv = 1 - Spez und Falsch - Negativ = 1 - Sens. In die 4-Felder-Tafel rein und damit dann die richtig-positiven und richtig-negativen berechnen. Und daraus dann den PPW. Habe leider die Zahlen nicht mehr im Kopf und ehrlich gesagt keine Ahnung ob diese Idee überhaupt richtig war 🤣🤣 jemand ne Ahnung?

[Unregistriert]

Ich glaube man kann das rechnen, indem man die Prävalenz als x setzt und dann eine Gleichung aufstellt.
Die 30 positiv getesteten Proben setzen sich aus den richtig positiven Tests, also Sensitivität x die Prävalenz, und aus den falsch positiven Tests, 1-Spezifität x 1-Prävalenz. Als Gleichung käme dann raus:
0,03 ((30 von 1000 Proben))=X×0,93+0,024×(1-X)
Und das ausgerechnet ergibt 1/6.
Aber Aufstellen und Lösen von Gleichungssystemen sind auf jeden Fall relevant für den klinischen Alltag.

[Unregistriert]

Also die elegante Lösung:

Sensitivität 0,93 = Richtig Positive (RP) / Kranke (K) --> RP = 0,93*K
Spezifität 0,976 = Richtig Negative (RN) / Gesunde (G) --> FP (Falsch positive) = 0,024 (1-Spez) * G

Gesund (G)+ Krank (K) = 1000

Alle positiven (AP) = 30
30 (AP) = RP + FP (falsch positiv)

30 = 0,93* K + 0,024*G
K+G = 1000 --> G = 1000-K --> Einsetzten in die Formel oben

--> 30 = 0,93*K + 0,024*(1000-K) --> Auflösen nach K --> K=6,6 (Das ist jetzt die Prävalenz)

Jetzt noch die richtig positiven ausrechnen: RP= 0,93*6,6 = 6,12

Dann den PPW ausrechnen: PPW= 6,12/30= 20%

[Unregistriert]

Ich habe mit einem Näherungswert gerechnet. Wenn nur 30 aus 1000 Personen einen positiven Wert haben, haben 970 Personen einen negativen Test. Wir gehen auch davon aus, dass die meisten getesteten Personen tatsächlich negativ sind (denn nur 7% falsch-negativ und nur 2,4% falsch-positiv). Ich habe daher die 970 auf 1000 "Gesunde" gerundet und mit dem Wert weiter gerechnet.

Wenn ich also davon ausgehe, dass 1000 Getestete gesund sind, dann haben davon 24 ein falsch positives Ergebnis (falsch Positive -> 2,4%). Wenn ich weiß, dass es insgesamt 30 positive Testergebnisse gibt, dann habe ich 6 tatsächlich richtig-positive Ergebnisse. Daraus kann ich den PPW errechnen: 6/30= 0,2 entspricht 20%.

Ich hoffe ich konnte euch weiterhelfen (und hoffe auch, dass ich hier keinen Quatsch erzähle ;) )

Wie ich die falsch-positiven und falsch-negativen Werte errechnet habe:
Sensitivität= 93% -> falsch-neg.= 7%
Spezifität= 97,6% -> falsch-pos-= 2,4%

[Unregistriert]

Ich habe mir überlegt, wenn die Spezifität 97,6% ist, müssten die falsch positiven ja 1-Spez. also 2,4% etwa betragen. Das hiese von den 30 positiv getesten wären 2,4% =0,072 (da 30*0,024) falsch positiv. Folglich also 30 positive-0,72 falsch positive= 29,28 richtig positiv. Und für den PPW dann diese 29,28/30=0,976 und somit etwa 98%, also Antwort D?

[Unregistriert]

Also so habe ich das gelöst, keine Ahnung, ob das der richtige Weg ist, aber es kam das 20% raus:

bei einer Spezifität von 97,6% wäre die Rate an falsch positiven Ergebnissen 2,4%, d.h. bei tausend Menschen wären das 24 mit einem falsch positiven Testergebnis. Es haben aber 30 ein positives Testergebnis, also müssten 6 richtig positiv sein. und 6 von 30 wäre dann 20%.

Das kommt natürlich nur so näherungsweise hin, weil die Prävalenz fehlt....

[s0ph1e]

ich hab nach viel rumrechnen knapp 80% raus. Was ist denn die Dozentenlösung?

[MsLifeunderRock]

Ich habe mir überlegt, wenn die Spezifität 97,6% ist, müssten die falsch positiven ja 1-Spez. also 2,4% etwa betragen. Das hiese von den 30 positiv getesten wären 2,4% =0,072 (da 30*0,024) falsch positiv. Folglich also 30 positive-0,72 falsch positive= 29,28 richtig positiv. Und für den PPW dann diese 29,28/30=0,976 und somit etwa 98%, also Antwort D?

So in der Art habe ich es auch gerechnet. Aber die anderen Lösungswege hier kommen mir sinniger vor als mein eigener.

[OleNickel]

Fands eigentlich ganz einfach, aber vielleicht hatte ich in dem Moment einfach einen glücklichen Einfall. Spezifität von 97,6% = 24 falsch positive auf 1000 Tests.

30 Proben von 1000 Seren waren in der Aufgabenstellung positiv.

30 minus 24 = 6 richtig positive

30/6 = 20% Wahrscheinlichkeit, dass eine der positiv getesteten Proben auch tatsächlich positiv sind.