Aufgabe Akkomdationsbreite berechnen?

[famulus]

Findet jemand den Fehler, den ich bei folgender Rechnung mache?

Ein Patient hat eine Hypermetropie von -5dpt. Sein Nahpunkt liegt bei 0,25m.

Wie groß ist in diesem Fall die Akkomodationsbreite (AB)?

Die Formel für die AB lautet doch:

AB = 1/NP - 1/FP

Da der Patient hypermetrop ist, liegt doch wie beim emmetropen der Fernpunkt im Unendlichen, also nahezu bei 0.

Dann ginge es doch so weiter:

AB = 1/0,25 m - 0
AB = 4 dpt - 0
AB = 4 dpt

Aber das kann nicht stimmen? An welcher Stelle liegt denn der Fehler?

[Espressa]

Die akkomodationsbreite entspricht durchaus dem kehrwert des nahpunktabstandes, da man diesen zur Ermittlung der akkomodationsbreite ja von einer emmetropen Korrektur aus ermittelt.
Oh weh, klingt holprig… aber im Grunde hat die eigentliche fehlsichtigkeit damit nicht viel zu tun.

Es sei denn, dieser nahpunkt ist ohne sehhilfe ermittelt worden, dann müsste man die 5 Dioptrien noch dazurechnen, dann hat das Auge um in 25 cm noch zu focussieren ganze 9 Dioptrien akkomodiert. Würde eher nur ein Kind hinkriegen.

Ansonsten stimmt das schon mit den 4 Dioptrien akkomodationsbreite.

EDIT: die Annahme, der Fernpunkt wäre im unendlichen, stimmt ja nur wenn du für die Ferne von Emmetropie ausgehst, also die eigentliche Hyperopie korrigiert ist. Ansonsten liegt der fernpunkt ja „hinter“ unendlich.
(Aber frag mich jetzt nicht wie wir das zahlenmäßig so in die Gleichung reinkriegen, dass 9 rauskommt.)

[famulus]

(Aber frag mich jetzt nicht wie wir das zahlenmäßig so in die Gleichung reinkriegen, dass 9 rauskommt.)

Hallo Espressa,

genau, dass ist aber die richtige Antwort +9dpt.

Nur wie komme ich von der errechneten AB 4 dpt und der Information, es handelt sich um eine Hypermetropie von -5dpt. auf +9dpt. :-wand

Hypermetropie wären ja eigentlich Pluswerte und +5dpt + 4dpt ergibt 9dpt.

Aber in der Aufgabenstellung steht ja -5dpt. Wie bist du denn ohne Formel auf 9dpt gekommen?

[Feuerblick]

Wenn in der Aufgabenstellung „Hypermetropie“ und „-5 dpt“ steht, dann ist die Aufgabenstellung falsch. Hypermetropie wird in + angegeben. So einfach ist das.

[Espressa]

Nicht ganz, es ist nicht falsch. Das AUGE hat -5 D, das heißt die gebrauchte Korrekturlinse hat +5D.
Ist aber eine blöde Formulierung die so keiner nutzt, weil man eigentlich immer von Brillenwerten spricht.

[Espressa]

Hallo Espressa,

genau, dass ist aber die richtige Antwort +9dpt.

Nur wie komme ich von der errechneten AB 4 dpt und der Information, es handelt sich um eine Hypermetropie von -5dpt. auf +9dpt. :-wand

Hypermetropie wären ja eigentlich Pluswerte und +5dpt + 4dpt ergibt 9dpt.

Aber in der Aufgabenstellung steht ja -5dpt. Wie bist du denn ohne Formel auf 9dpt gekommen?

Das Auge muss 5 Dioptrien akkommodieren, um ohne sehhilfe auf die Ferne scharf zu stellen. Und dann nochmal 4 D um auf 25 cm zu kommen, ergibt 9 insgesamt.

[Feuerblick]

Jepp. Man beschreibt im Alltag Refraktionswerte. So ist die Aufgabenstellung schlicht verwirrend und ohne ums Eck Denken nicht zu rechnen. Dafür wäre +5 einfach sinniger gewesen. Deine Erklärung ist aber doch ganz plastisch.

[famulus]

Ok, danke euch für die Antworten!

[Mr.Medi]

A = (1/0,25) - (-5dpt) = 4 dpt - (-5dpt) = 4 + 5 = +9 dpt

[famulus]

@ Mr. Medi Danke noch mal für die Gleichung! Die passt zur Musterlösung und stimmt auch rechnerisch.

Aber rein logisch ist es mir nicht klar, wenn -5dpt Hyperopie zugleich dem Fernpunkt 1/FP entspricht. Dann länge der Fernpunkt ja bei 20 cm bzw. 0,2 m (-> 1/5 m).

Aber jemand der hyperop ist, kann doch gut in die Ferne blicken, auf jedenfall weiter als 20 cm oder mache ich einen Denkfehler?

[Espressa]

Beim hyperopen liegt der fernpunkt noch „hinter“ unendlich. (Quasi noch weiter weg als unendlich).
Ja freaky, kann man sich eigentlich nicht vorstellen.
Nur so, dass die einfallenden Strahlen erst dann aus dem unendlichen gebündelt werden, wenn du eine pluslinse entsprechender Stärke in den Strahlengang einschaltest.
Oder ohne Linse eben hinter der netzhautebene gebündelt werden. Also in der Gleichung wohl rechnerisch 20 cm hinter der Netzhaut, also „hinter“ dem Kopf. FP wäre dann -20 cm.