Tag 1 A 1/ B 18 - Standardabweichung

[Sam0102]

Warum ist B richtig und nicht C?
Für mich ist die Standardabweichung einer Messreihe hier von -20 bis +20 und das sind für mich 40.


Ich zitiere mal von viamedici:

!!!! Ca. 68% aller Messpunkte einer Messreihe liegen innerhalb der ersten Standardabweichung.

Und den Text:
"Standardabweichung einer Messreihe
Die Standardabweichung ist ein Maß für die Zuverlässigkeit der Einzelmessung und gibt deren Messfehler an. Im Fall einer Normalverteilung von Messwerten liegen 68% aller Messwerte innerhalb eines Intervalls von ± s, wobei s als Standardabweichung bezeichnet wird. Wenn die Normalverteilung niedrig und breit ist, dann ist die Standardabweichung groß, bei einer hohen und schmalen Normalverteilung ist die Standardabweichung klein. Immer liegen jedoch ca. 68% aller Messpunkte innerhalb dieser Standardabweichung und 95,5% aller Messwerte liegen innerhalb von 2 Standardabweichungen."

[snowwhite01]

Warum ist B richtig und nicht C?
Für mich ist die Standardabweichung einer Messreihe hier von -20 bis +20 und das sind für mich 40.


Ich zitiere mal von viamedici:

!!!! Ca. 68% aller Messpunkte einer Messreihe liegen innerhalb der ersten Standardabweichung.

Und den Text:
"Standardabweichung einer Messreihe
Die Standardabweichung ist ein Maß für die Zuverlässigkeit der Einzelmessung und gibt deren Messfehler an. Im Fall einer Normalverteilung von Messwerten liegen 68% aller Messwerte innerhalb eines Intervalls von ± s, wobei s als Standardabweichung bezeichnet wird. Wenn die Normalverteilung niedrig und breit ist, dann ist die Standardabweichung groß, bei einer hohen und schmalen Normalverteilung ist die Standardabweichung klein. Immer liegen jedoch ca. 68% aller Messpunkte innerhalb dieser Standardabweichung und 95,5% aller Messwerte liegen innerhalb von 2 Standardabweichungen."

Innerhalb einer Standardabweichung sieht grafisch gesehen aus wie C, weil es von + bis - eine Standardabweichung größer/ kleiner sein kann (stell dir einen Zahlenstrahl vor). Aber 1 Standardabweichung rechnerisch ist nur eine Richtung von diesem Zahlenstrahl (und danach wurde gefragt), nicht beide.

[Umberax]

Immer liegen jedoch ca. 68% aller Messpunkte innerhalb dieser Standardabweichung


68% aller Messpunkte liegen innerhalb einer Standardabweichung vom Median/Modalwert/Mittelwert (ist ja bei Normalverteilten Daten alles das gleiche) weg.

Es geht also um +/- eine Standardabweichung -> Standardabweichung ist 20

[Sam0102]

Ah okay verstehe, danke Euch!
Glaube die Frage könnte man dann so gesehen anfechten, weil in der Frage nur steht: Wie groß die Standardabweichung ist und nicht Wie groß eine Standardabweichung ist.
Hätten die das besser formuliert, hätte man das auch besser verstehen können.

[Umberax]

Versuchen kann man es sicher, allerdings ist die Standardabweichung ja fest definiert (eigentlich als Wurzel aus der Varianz etc.)

Insofern ist nach meiner Lesart die und eine ja genau das gleiche :-nix

[ehem-user-25-03-2025-1818]

Die meisten haben B angekreuzt, warum könnte die Standardabweichung nicht auch 40 sein? Standardabweichung σ +/- 1?

[Umberax]

Nein, eine Standardabweichung ist 20 (zu der Frage gibt es auch schon ein Thema (https://www.medi-learn.de/foren/showthread.php?111527-Tag-1-A-1-B-18-Standardabweichung))

Das sieht man unter anderem daran, dass ja 68% der Messwerte innerhalb von +/- einer Standardabweichung sein müssen; also innerhalb einer Standardabweichung pro Richtung vom Median/Mittelwert/Modalwert aus.