Kumulative Sensitivität

[Medianus]

Hallo Ihr Statistik-Profis da draußen,

ich gucke gerade den 4. Tag vom Examen Frühjahr 2003 durch. Da stolpere ich über folgende Frage:
"Bei der Früherkennung des Prostatakarzinoms bei 45-Jährigen
liegt die Sensitivität der digitalen rektalen Untersuchung bei
50 % und die der Bestimmung des prostataspezifischen Antigens
(Grenzwert 4 ng/mL) bei 70 %. Die Spezifitäten dieser Tests
liegen bei 93 % bzw. 97 %.
Welche Aussage ist zulässig, wenn die Testergebnisse als
voneinander unabhängig angesehen werden?"

Denk ich: ???

Sagt der Lösungsschlüssel: "(A) Bei etwa 35 % der Männer mit Prostatakarzinom fallen beide
Tests positiv aus."

Sag ich: Aha.

Kann mir irgendwer erklären, wie man das rechnet? Frage nach, weil ich im Hinterkopf habe, dass in irgendeinem anderen neueren Examen (Herbst 2003? Weiß ich nicht mehr) eine ähnliche Aufgabe war... :-nix

[turinep]

bei 70 % aller Kranken ist Test A, bei 50 % aller Kranken der Test B positiv.
also ist auch bei 50 % der Kranken, die im Test A pos. sind, Test B positiv: das sind dann 35 %, bei denen A und B positiv sind.

[Medianus]

Aaaah, klar, is' ja ganz einfach. Danke. :-wow

[Schrabschrab]

Ich würd auf sowas sicher nie kommen... Erst recht nicht im Examen. Da pack ich meinen inneren nicht vorhandenen Taschebrechner aus und rechne Prozente und Quadrate, dann die WWurzel aud der Summe der Differenzen von x und y mal dem Quotienten aus x und z und dann: Kratz ich mich am Kopf und kreuz irgendwas an und das ist dann eh meinst falsch. Hätt ich mir also das Ganze auch sparen können...
*mal die Leute bewundere, die sowas können*