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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Michaelis-Menten...



Challenger
25.04.2004, 12:51
Moin zusammen,

es geht noch einmal um die Michaelis-Menten-Gleichung...es gab zwar bereits nen Thread hierzu, allerdings war der für mich wenig aufschlussreich. :-?

Ok, also folgendes:

Mir will nicht in den Kopf, wieso Km eine Konstante ist.
Im Horn ist dazu folgendes zu lesen:


Biochemie des Menschen S. 65
Km ist nicht von der Enzymmenge in einem Testansatz abhängig und gilt deshalb als enzymspezifische Kenngröße. Bei mehr Enzym im Ansatz sind zwar Vmax sowie Vmax/2 höher, nicht aber die Substratkonzentration, bei der diese erreicht wird.

Wenn man das Ganze rein mathematisch angeht, kommt man zu der Erkenntnis, dass Km sehr wohl eine Konstante ist:

Lt. dem Löffler (s. S. 120) ist Km definiert als:

Km = (k-1 + k+2) : k+1

So gesehen errechnet sich Km also aus den jeweiligen Geschwindigkeitskonstanten für die vom Enzym katalysierte Reaktion. Diese Geschwindigkeitskonstanten sind enzym- bzw. reaktionsspezifisch.


Km läßt sich auch definieren als:

(([Et] - [ES]) [S]) : [ES]

Diese Gleichung enthält nun drei Variablen:

[Et] - [ES] --> entspricht der freien, nicht mit einem Substrat "belegten" Enzymmenge.

[S] --> freies, nicht an ein Enzym gebundenes Substrat.

[ES] --> der Enzym-Substrat-Komplex.

Das Verhältnis von freiem Enzym zu dem im Enzym-Substrat-Komplex gebundenen Enzym ist doch ein Maß für die Affinität des Enzyms zum Substrat und deshalb spezifisch. Wenn sich also in der Gleichung [S] erhöht, so passt sich das Verhältnis von ([Et] - [ES]) : [ES] dementsprechend an: Wenn [S] größer wird, verringert sich die Menge an freiem Enzym, wohingegen sich [ES] erhöht: also wird der Bruch ([Et] - [ES]) : [ES] in dem Maße kleiner, wie [S] größer wird.

Allerdings leuchtet mir vom logischen Standpunkt nicht ein, wieso Km eine Konstante ist:


Km ist doch diejenige Substratkonzentration [S], bei der V = Vmax/2. Vmax/2 wird erreicht, wenn die Hälfte aller Enzymmoleküle "belegt" ist. Je höher die Enzymkonzentration, desto höher Vmax /2. Folglich muss doch bei erhöhter Enzymkonzentration auch mehr Substrat vorhanden sein, um eben die Hälfte aller Enzymmoleküle zu "belegen". Nach meinen Überlegungen wäre also Km keine Konstante, weil man bei mehr Enzym auch mehr Substrat braucht, um die Hälfte aller Enzymmoleküle zu "belegen"...eigentlich logisch oder...???

Wo liegt mein Denkfehler?

test
25.04.2004, 13:54
Hallo auch,

also KM ist tatsächlich eine Konstante. Du darfst aber in dem genannten Beispiel von höherer Enzymkonzentration nicht denken, dass die Beladung von der Absolutzahl der Substrate abhängt sondern nur von deren Konzentration also der Dichte, in der sie in der Lösung vorkommen. Im Normalfall ist die Konz. des Substrates ja sehr viel höher als die der Enzyme und trotz der Tatsache, dass es sehr viel mehr Substrat gibt sind nicht alle Enzyme beladen. Welcher Anteil des Enzyms beladen ist hängt wie gesagt nur von der Dichte bzw. Konzentration des Substrates ab, je höher diese ist desto mehr Enzym ist beladen unabhängig von der Enzymzahl. Man darf da nicht in absoluten Zahlen denken sondern nur in Verhältnissen. WEnn bei einer bestimmten Substratkonzentration eine bestimmte Enzymmenge vorliegt wird ein bestimmter Teil der Enzyme beladen sein, gibst du jetzt jedoch mehr Enzyme hinzu werden die entsprechenden Mehrenzyme auch nur entsprechend diesem Verhältnis beladen, dadurch bleibt diese Beladungsverhältnis und damit KM konstant.

Ich weiß, dass ist nicht so einfach zu verstehen aber man muß versuchen von diesem denken in Absoluten Zahlen wegzukommen.

Challenger
26.04.2004, 18:55
Hallo test,

vielen Dank für deine Antwort. :-))

Die Umgebung, in der sich das Enzym befindet, muss also eine bestimmte, enzymspezifische Konzentration an Substrat aufweisen, damit V = Vmax/2. Dies heißt allerdings nicht, dass genau halb soviel Substrat wie Enzym vorliegen muss. Es kommt vielmehr darauf an, dass das Enzym von einer bestimmten Menge an Substrat umgeben wird. :-music

Nun kann ich allerdings folgende Textstelle im Horn nicht nachvollziehen:


Biochemie des Menschen S. 70
Da hiermit [gemeint ist die Inaktivierung eines Enzyms durch Interkonvertierung, z.B. durch (De-)Phosphorylierung] die wirksame Menge an Enzym verändert wird, wird auch Km und Vmax verändert und kann damit reguliert werden.

Auf Seite 65 hieß es ja noch, dass die Enzymmenge auf Km keinen Einfluss hat (s.o). Zwar verringert eine Inaktiverung die effektive Enzymmenge, aber wie gesagt: davon sollte sich Km doch unbeeindruckt zeigen....??? :-???

Lehrbuchfehler (vielleicht meinen die ja Vmax/2...) oder stehe ich mal wieder auf dem Schlauch?

test
26.04.2004, 23:04
So einem Buch würd ich nich glauben :-)) Würde mal sagen, dass isn Fehler ;-) Wenn das Enzym durch Interkonvertierung ausgeschaltet wird dann ändert sich nicht KM. KM würde sich aber ändern wenn durch Interkonvertierung nur die Affinität zum Substrat ändern würde, dann wäre die Aussage richtig, aber nicht in Bezug auf Inaktivierung.

Challenger
27.04.2004, 13:34
Genauso sehe ich das auch. Km erhöht sich z.B. in der Gegenwart von kompetitiven Hemmstoffen, da in diesem Fall mehr Substrat benötigt wird, um den Inhibitor zu verdrängen, nicht aber bei der oben beschriebenen Interkonvertierung.

So alle Fragen bezüglich Michaelis-Menten geklärt. Noch einmal ein dickes THX 4 HELP. :-)) :-top