2. Stex 4.Tag A79 B65 Maschinenlärm

[Unregistriert]

Wieso dürfen 10 Maschinen laufen, dachte nur vier?!

[Mecomatz]

Und ich dachte 6! :-(( :-((

[Unregistriert]

siehe Altfrage 08/1997, anhand des Kommentares kannst du dann noch schön auf Logarithmuspapier ausm Biochemiepraktikum die Sache nachvollziehen, habs auch falsch, dachte ebenfalls das man da diese 3 dB anwenden muss... oder hätte ich das richtig lernen sollen? Hab gedacht, schau statt dessen in der Zeit doch mal nach, was man bei richtigen Krankheiten macht.

[Mecomatz]

Haben wir hier jemanden online, der uns das mal vorrechnet oder zumindest die Grundlagen lehrt!

[Freiburger]

Nicht, dass ich glaube, dass das für den Alltag von allzu großer Relevanz ist, aber das mit den 3 dB stimmt schon und deckt sich trotzdem mit der Lösung, sind halt nur leider keine ganz geraden Zahlen mit den entsprechenden Logarithmen.
Zwei Maschinen wären 78 dB, vier Maschinen 81 dB, acht Maschinen folglich 84 dB, und dann kann man ja grob über den Daumen peilen, dass ungefähr 10 Maschinen 85 dB entsprechen.
Übrigens meine ich mich sogar zu erinnern, dass die Definition eigentlich so ist, dass eine Verzehnfachung der Lautstärke zu einer Zunahme um 10 dB führt und die 3 dB für eine Verdoppelung nur daraus abgeleitet - aber wie gesagt, man kann es sich auch überlegen.
Bei anderen Fragen kam ich mit meiner Logik leider weniger weit ...

[JustusJonas]

Problem bei diesen Aufgaben ist die logarithmische Beziehung der dB-Skala. In diesem Fall soll der Schallpegel L2 um 10 dB größer sein als der Schallpegel L1.

Also,
L2 = L1 + 10

Unter Berücksichtigung der Formel für den Schallpegel (L=10 * log (I1/I0) mit I als den Schallintensitäten und I0 als Referenzwert) ergibt sich:

L1 = 10 * log (I1/I0) = 10 * (log(I1) - log(I0)) = 10log(I1) - 10log(I0)
L2 = 10 * log (I2/I0) = 10 * (log(I2) - log(I0)) = 10log(I2) - 10log(I0)

In die o. a. Formel einsetzen:

10log(I2) - 10log(I0) = 10log(I1) - 10log(I0) + 10

...umformen bringt:

10 (log(I2) - log(I1))=10 ->
log(I2) - log(I1) = 1 ->
log(I2/I1) = 1

Das logarithmische Verhältnis von I2/I1 muss also 1 ergeben:

10^log(I2/I1) = 10^1 -> (^entspricht hoch)
I2/I1 = 10

10 dieser Maschinen erhöhen also den Schallpegel um 10 dB.

[elynn]

Um noch mal auf die Altfrage zurückzukommen - damals war die Lösung 9 Maschinen.
Aber damals war auch eplizit dagestanden, daß der Pegel dann insgesamt noch die 85 dB unterschreiten soll.
Diesmal können es (laut meiner Interpretation) auch genau 85 dB sein, also sind es diesmal 10 Maschinen.