Statistik-Frage

[Emergency Room]

Hallo,
habe mal ne Frage, viell. hat jemand von Euch zufällig ne Antwort parat :-))
Also, angenommen ich habe ein Patientenkollektiv mit soundsoviel Patienten. Es zeigt sich, dass das Alter im Kollektiv NICHT normalverteilt ist. Kann/darf man den Schluss ziehen, wenn ein Parameter nicht normalverteilt ist es auch die anderen nicht sind? Oder muss man eigentlich korrekterweise jeden Parameter auf Normalverteilung prüfen? :-oopss
Und habt ihr zufällig schon mal was von "gewichteter Häufigkeit" gehört?
Ich glaub ich krieg nen Vogel mit diesem Statistik Krams.....
Thanks.... :-?

[Tombow]

Hallo,
Es zeigt sich, dass das Alter im Kollektiv NICHT normalverteilt ist. Kann/darf man den Schluss ziehen, wenn ein Parameter nicht normalverteilt ist es auch die anderen nicht sind?

Ganz klares NEIN! Solange es nicht bewiesen ist, darf man das nicht annehmen. Am besten auf Korrelation testen. Kann man (je nach Skalierung der Variablen) mit dem Pearson's r oder dem Spearman-Rangkorrelationskoeffizient machen.

Zur Normalverteilung bzgl. Alter selbst - wie groß ist das Patientenkollektiv? Mit welchem Test hast Du auf Normalverteilung überprüft? Da es sich beim Alter um eine Variable handelt, bei der sich oft wiederholende Werte vorkommen, könnten einige der Tests auf Normalverteilung da versagen (am meisten der Shapiro-Wilk-Test). Hier würde ich viel eher auf dem viel kritisierten Kolmogorov-Smirnov-Test oder (falls dein Statistikpaket es anbietet) am besten den D'Agostino-Pearson machen.


Oder muss man eigentlich korrekterweise jeden Parameter auf Normalverteilung prüfen? :-oopss
Nicht unbedingt nötig. Es sei denn, Du hast statistische Tests vor, die für bestimmte Variablen eine Normalverteilung voraussetzen. Aber selbst dann muß man auch berücksichtigen und abwägen, wie das gewählte Testverfahren auf solche Abweichungen reagiert und was einem bei der Fragestellung wichtiger ist - Power oder Robustheit. Paradebeispiel wäre der ANOVA, der zwar an Robustheit verliert beim Verlassen der Normalverteilung, aber da auch in weiten Grenzen seine Power beibehält. Im Zweifelsfall kann man solche Tests sehr gut auch bei Abweichungen von der Normalverteilung anwenden, vorausgesetzt man schaltet Posthoc-Tests nach, um den Alpha-Fehler (Nullhypothese wird verworfen, obwohl sie richtig ist) in den Griff zu bekommen.


Und habt ihr zufällig schon mal was von "gewichteter Häufigkeit" gehört?
Die gewichtete Häufigkeit erhält man, indem man die Häufigkeit des Vorkommens eines bestimmten Ereignisses mit der Anzahl Beobachtungen, in denen dieses bestimmte Ereignis aufgetreten ist, multipliziert. Hat zum Vorteil, daß man damit auch unterschiedlich große Stichproben vergleichen kann oder genauer den Mittelwert für die Häufigkeit ausrechnen kann, ohne detailierte Daten für jede Beobachtungseinheit in jedem Kollektiv zu haben, da durch die Gewichtung die Größenunterschiede korrigiert werden.

[Emergency Room]

@tombow
vielen Dank für die ausführliche Antwort! :-top
Also mein Patientenkollektiv insgesamt ist 227 Patienten groß. Ich habe den Kolmogorov-Smirnov Test für die Normalverteilung gewählt und zusätzlich noch eine graphische Darstellung der Häufigkeitsverteilung.
Allerdings, kann es sein, dass in der graphischen Häufigkeitsdarstellung die Kurve so rein gar nicht nach Normalverteilung ausschaut, mir der Kolmogorov aber dennoch eine Normalverteilung bestätigt.
Was macht mein eigentlich wenn: angenommen ich habe jetzt z.B. verschiedene Patientengruppen gebildet (A und B) und möchte ein Merkmal daraufhin prüfen, ob es zwischen den Gruppen signifikante Unterschiede gibt. Wenn jetzt das Merkmal in Gruppe A normalverteilt ist, in Gruppe B aber nicht, dann kann ich doch nur einen nicht-parametrischen Test verwenden oder? Ich bin total verwirrt, habe leider auch nur den Kolmogorov in meinem Statistik-Programm zur Verfügung, kann man dem trauen....*Hilfe* :-oopss

Ach ja, und wegen der gewichteten Häufigkeit, gibt man die dann eigentlich in % an?
oh gott, warum habe ich mir bloß so eine Dr.Arbeit ausgesucht :-oopss :-oopss :-oopss

[Tombow]

Also mein Patientenkollektiv insgesamt ist 227 Patienten groß.
Das ist gut. Wenn die Fragestellung eher einfach ist, reicht das für die Durchführung von nichtparametrischen Tests, auch wenn sie dann etwas weniger Power haben als vergleichbare parametrische.


Ich habe den Kolmogorov-Smirnov Test für die Normalverteilung gewählt und zusätzlich noch eine graphische Darstellung der Häufigkeitsverteilung.
Allerdings, kann es sein, dass in der graphischen Häufigkeitsdarstellung die Kurve so rein gar nicht nach Normalverteilung ausschaut, mir der Kolmogorov aber dennoch eine Normalverteilung bestätigt.
Ja, kann sein. Bei einem größeren Kollektiv (wie Du ihn hast), würde ich mir keine Sorgen machen, der Kolmogoroff-Smirnov ist da relativ zuverlässig. Je kleiner die Gruppe, desto mehr verliert er an Power.


Wenn jetzt das Merkmal in Gruppe A normalverteilt ist, in Gruppe B aber nicht, dann kann ich doch nur einen nicht-parametrischen Test verwenden oder?
Das ist die Antwort, die im Lehrbuch steht. Aber nur weil sie im Lehrbuchsteht, heißt das noch lange nicht, daß sie richtig ist. Eigentlich kannst du einen nichtparametrischen Test fast immer machen. Aber ob es die beste Lösung ist, hängt von der Fragestellung und der Anzahl Messungen/Vergleiche zwischen den Gruppen ab. Aber um Dir konkrete Vorschläge zu machen, bräuchte eine detailiertere Beschreibung. Kannst mir auch per PN schicken.


Ich bin total verwirrt, habe leider auch nur den Kolmogorov in meinem Statistik-Programm zur Verfügung, kann man dem trauen....*Hilfe* :-oopss
Ja, kann man. Übrigens, die Entwicklung des Tests bezog sich auf ein sehr konkretes Problem - im zweiten Weltkrieg hat Andrei Kolmogoroff an einer Methode gearbeitet, um zuverlässig (mit mathematischen Mitteln) zu erkennen, ob die Trefferabweichungen bei Artilleriegeschützen eher Resulatat zufallsbedingter Streuung oder falscher Zieleinstellung sind. Und die Fragestellung hat (aus mathematischer Sicht) viel damit, daß man die Trefferabweichungen auf Normalverteilung prüft. Die Methode wurde so um 1942-1943 entwickelt und stand ab dann wirklich auch in (Kriegs)einsatz. Weiß nur nicht, ob das der Kolmogoroff-Smirnoff-Test in seiner heutigen Form oder eher eine Vorstufe gewesen ist.

Und abseits vom Exkurs - angewandte Mathematik und besonders Statistik ist sowohl eine exakte als auch eine kreative Wissenschaft. Nur weil ein Konzept oder eine Idee sich als praktikabel in der Form von mathematischen Formeln erweist und angewendet wird, heißt das nicht, daß es unfehlbar ist. Viele statistische Tests werden auch kritisiert und umstritten diskutiert, jeder hat seine Vor- und Nachteile und jeder ist für eine bestimmte Fragestellung gut. Insofern ist Statistik (auch wenn man es nicht so leicht merkt) genauso eine kreative Sache wie jede andere Wissenschaft. Gute Statistik sowieso.


Ach ja, und wegen der gewichteten Häufigkeit, gibt man die dann eigentlich in % an?
Die gibt man in der gleichen Größe an, in der auch die einfache Häufigkeit (in derselben Beobachtung) angibt. Wenn das % sind, dann wird auch die gewichtete Häufigkeit in % angegeben.

[MPIH_FfM]

Nein, ich glaube nicht, dass du aus einem nicht-normalverteilten Alter der Patienten gleich alle Parameter als nicht-normalverteilt einstufen kannst.

Ich weiß ja nicht genau, was genau du untersuchst und wie viele Variablen du benutzt, aber ist es was Alter betrifft nicht immer sinnig, Kohorten zu bilden und dann jeweils deren Parameter auf Normalverteilung zu testen?