hagen poiseuille- ?!

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hallo,

hab mal eine frage zu einer frage:

wie ändert sich die stromstärke in einem gefäß, wenn dessen radius um 10% abnimmt? (hagen poiseuille gesetz: deltaP, "n", I bleiben konstant).

a)Stromstärke nimmt um 10 % ab
b)Stromstärke nimmt um 25% ab
c)Stromstärke nimm um 35% ab
d)Stromstärke nimmt um 55% ab
e)Stromstärke ändert sich nicht

ich hätte gesagt "e)" wäre richtig. denn die stromstärke ist nach dem kontinuitätsgesetz doch immer konstant. die strömungsgeschwindigkeit ändert sich antiproportional zum gefäßdurchmesser, aber die stromstärke ist doch überall konstant. was hat denn außerdem das hagen poiseuille gesetz mit der stromstärke zu tun. aus diesem gesetz kann man doch nach R=1/r hoch 4 nur die änderung des wiederstandes bei veränderung des gefäßdurchmessers bestimmen. außerdem steht ja auch in der Frage dass "I" (womit ja denke ich die stromstärke gemeint ist) konstant bleibt. damit wäre die antwort ja in der frage schon drin. die stromstärke bleibt doch konstant, oder?????

laut heidelberger dozenten ist "e" aber falsch.

weiß jemand wieso?

ich verstehe das nämlich nicht.

[dos]

die stromstärke ist aber nicht antiproportional zum radius....

vereinfacht gilt: I= pi r^4 * dP

setz halt mal werte ein...

also quasi (pi * 0.9)/pi

ich komm da auf 35%

edit: du kannst auch ohne pi rechnen. pi, 8, n, l und P sind konstanten...

(0.9^4)/1=0.65 -> abnahme um 35%

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die stromstärke ist aber nicht antiproportional zum radius....

vereinfacht gilt: I= pi r^4 * dP

setz halt mal werte ein...

also quasi (pi * 0.9)/pi

ich komm da auf 35%

edit: du kannst auch ohne pi rechnen. pi, 8, n, l und P sind konstanten...

(0.9^4)/1=0.65 -> abnahme um 35%

danke für die antwort:

ich hab nicht geschrieben dass die stromstärke antiproportional zum radius ist, sondern konstant bleibt. die strömungsGESCHWINDIGKEIT bleibt konstant. das ist doch das kontinuitätsgesetz. wieso sollte sich denn dann die stromstärke ändern?

du hast den strömungswiederstand und nicht die stromstärke berechnet oder?

die frage müsste deshalb eigentlich lauten wie sich der strömungswiederstand ändert und nicht die stromstärke.

[dos]

ich hab die stromstärke berechnet, schau dir die formel im buch nochmal genau an....


R=U/I (U=P (Druck); I=Q(Stromstärke))

[cookiemonster]

ok dann lern ich das mal einfach stur auswendig. ohne sinn und verstand. wie es sich für ein medizinstudent gehört :-top

[dos]

dieses auswendiggelerne ist ********!!!

http://www.cobocards.com/pool/data/tex/0e6a1c7860b9ff11ba55ceca01884f26.gif

die formel brauchste. Q ist die stromstärke. jetzt schmeist du da rechts von der gleichung alles weg, was nicht r^4 ist und setzt werte ein. einmal ein wert z.b. 10 und beim zweiten wert 10% weniger als beim ersten.

also 10^4
und 9^4

dann teilst du das zweite ergebnis durch das erste...

ich gehe einfach mal davon aus, dass in deinem buch steht R=... als formel. kannste aber umformen durch R=P/Q

[Hippietyp]

Die meisten Aufgaben dieser Art kann man mit Proportionalitätsbetrachtungen recht schnell lösen.

Am Hagen-Poiseulle Gesetz sehen wir, dass die Stromstärke proportional zu r^4 ist.
Bei proportionalen Größen gilt Quotientengleichheit, also:

I2/I1 = r2^4 / r1 ^4

I2 = (r2^4 * I1) / r1^4

Und da r2 = 0,9 r1...

I2 = ((0,9 r1)^4 * I1) / r1^4

I2= 0,65 I1

-> Abnahme um 35 Prozent.

[-Julchen-]

Das ist aber praktisch! Die Frage hab ich heut auch gekreuzt, nicht gewusst und jetz bekomm ich hier auch gleich dei Antwort geliefert:-)! Mit Erklärung auch noch, und das Beste: Ich verstehs;-) fragt sich nur, ob ich da bei anderen Aufgaben auch draufkommen würde, so ganz allein...
Dankeschön:-winky