Knobelfrage für die Mathematikbegeisterten unter uns :)

[ToolKing]

Ach, Hoffi, wie kommst du auf 55?

[DerBlinde]

Original geschrieben von Intensivling
Mal was rundes :

... Was ist die kleinste Zahl Kugeln die wir Herausnehmen müssen um sicher zu sein mindestens 10 Kugeln mit der gleichen Nummer zu haben?


Ihr habt's alle nicht begriffen! ;) :-p
Die kleinste Anzahl von Kugeln ist
10!!
die Wahrscheinlichkeit ist sehr gering, aber danach war ja nicht gefragt ;) Es geht nur um die Anzahl der Kugeln bei 10x der gleichen Ziffer ;)

[ToolKing]

Dann verstehe ich die Aufgabe aber komplett anders...

Wie Hoffi auf seine 55 kommt, verstehe ich immer noch nicht...

[DerBlinde]

Original geschrieben von ToolKing
Dann verstehe ich die Aufgabe aber komplett anders...

Wie Hoffi auf seine 55 kommt, verstehe ich immer noch nicht...

Dann lies die Aufgabe nochmal genau ;)
Es ist nach der Anzahl von Kugeln gefragt, die man mindestens ziehen muß, um 10 mit gleichen Zahlen zu bekommen. Geht das mit 9? Nein ;) Kleinste Anzahl ist 10. Es wird weder nach irgendwelchen Wahrscheinlichkeiten gefragt, noch nach einem Confidenzintervall oder Ähnlichem. Diesmal nichts mit Rechnen, nur Lesen ;) Und natürlich kurz den Grips anwerfen... :D

Und Hoffi's 55 ist völlig aus der Luft gegriffen (oder es gab wieder Tequilla für einen € in der Stu-Sie :D :D :D)

[RS-USER-Obelix]

@blinder: Da steht aber was anderes



Was ist die kleinste Zahl Kugeln die wir Herausnehmen müssen um sicher zu sein mindestens 10 Kugeln mit der gleichen Nummer zu haben?

Hatte das auch erst so verstanden wie Du. Aber um Sicher zu sein, daß Du mindestens 10 Kugel von einer Zahl hast, mußt Du die Lösung von Toolking nehmen.

[Intensivling]

Original geschrieben von ToolKing
Also:

Zuerst müssen wir die Kugeln mit 1-9 berücksichtigen, da wir diese rein theoretisch alle zuerst ziehen könnten, ohne überhaupt die Chance zu haben, 10 der gleichen Zahl zu ziehen, da von diesen keine 10 Kugeln in der Urne sind:

1+2+3+4+...+9 = 45

dann 9 jeder Kugel der übrigen Zahlen

9*41 = 369

und am Ende die entscheidende, die der 10ten einer Zahl entspricht, also:

45 + 369 + 1 = 415


Ich bin echt begeistert, ich hab bisschen länger gebraucht dafür :)
Meine Hochachtung !

[Intensivling]

Da ihr ja echte Mathematik und Logik Experten seit.... Ich sitze nun seit 2 Tagen an einer Aufgabe von nem Kollegen und die ist gar nit so einfach, kann wer helfen ???

Ein russischer Spion will sich in eine Kleinstadt einschmuggeln.
Spion beobachtet. Eine Frau kommt ans Stadttor. Wächter sagt: "100", woraufhin die Frau antwortet mit "4". Als wenig später eine zweite Frau um Einlass bittet, hört man den Wächter "11" sagen. Die zweite Frau tut's der ersten gleich und antwortet ebenfalls mit "4". Einer dritten Frau bietet der Wächter dann wenig später "23" an, und nachdem die Frau mit "15" antwortet, darf sie hinein. Einer vierten Frau schließlich nennt der Wächter die "12", worauf die Frau mit "6" zu antworten weiß.
Der Spion kommt auf eine Idee, geht hin und will rein: Der Wächter sagt: "21", und nachdem der Spion mit "9" antwortet, wird er reingelassen. Er denkt: "Das ist ja einfach." Ist es einfach?

Danke für Anregungen!

[RS-USER-Obelix]

Das einzig was mir gard an den Zahlen so einfällt, daß die Antwort immer ein vielfaches der Quersumme ist.
100 --> QS 1 ~~~~ QS*4 =4
11 -->QS 2 ~~~~ QS*2=4
23 -->QS 5 ~~~~ QS*3 = 15
12 -->QS 3 ~~~~ QS*2 = 6
21 -->QS 3 ~~~~ QS*3 = 9

Mach mir aber noch weiter Gedanken dazu

[ToolKing]

Hatte ich mir auch schon gedacht... nur scheitere ich im Moment noch daran, daß sowohl die 100 als auch díe 11 als Antwort 4 haben...

[ToolKing]

So, habe die Lösung - glaube ich - gefunden (allerdings unter tatkräftiger Mithilfe eines Kollegen - Gruß an TS):

Man addiere alle Ziffern der Zahl (bei 100 also 1+0+0) und füge 1 hinzu, also 2. Diese 2 ist nun die Basis.

Die Ziffern der Zahl verwendet man als Faktoren im folgenden Rechenschritt, nur in umgekehrter Reihenfolge, also bei 100: 0-0-1 und bastele sich folgendes Schema:

0 (die hintere 0) * 2 (die aus den Ziffern errechnete Basis)^0
+ 0 (die 0 in der Mitte) * 2 (wiederum die Basis)^1
+ 1 * 2^2 = 4

bei 11 also:

1 * 3^0
+ 1 *3^1 = 4 (die 3 ergibt sich wieder aus der 11: 1+1 (+ der obligatorischen 1)

bei 23:

3 * 6^0 + 2 * 6^1 =15

bei 12:

2 * 4^0 + 1 * 4^1 = 6

bei 21:

1 * 4^0 + 2 * 4^1 = 9

...aber der Spion muß ein Genie sein, war echt happig! :compy:

[Intensivling]

Toolking du bist mein Held !!!!!!!!!!!!!!
:D:D:D

*freu wie Sau*

[ToolKing]

Gern geschehen... D:-)

Hier habe ich noch eine kleine Aufgabe für zwischendurch (hat gar nicht so viel mit Rechnen zu tun):

12 / 2 = 7

Wie kann das? Querdenken!

Gruß, TK. :-p

[RS-USER-Obelix]

So, da komm ich doch mal mit was ganz kranken. 12 Halbe, also 12 x 0,5 l Bier zu einem sehr anständigem Preis von 50 ct /Flasche macht 6 Euro plus 1 Euro Trinkgeld *g,drvf*

[RS-USER-Obelix]

Original geschrieben von ToolKing
Man addiere alle Ziffern der Zahl (bei 100 also 1+0+0) und füge 1 hinzu, also 2. Diese 2 ist nun die Basis.
Die Ziffern der Zahl verwendet man als Faktoren im folgenden Rechenschritt, nur in umgekehrter Reihenfolge, also bei 100: 0-0-1 und bastele sich folgendes Schema:

Hm ist das jetzt Zufall, daß da immer ein vielfaches der Quersumme rauskommt oder läßt sich das davon ableiten. Darüber muß ich mir nochmal in einer ruhigen Stunde Gedanken machen.

[StudVet]

ich hätte da noch einen

1
12
1112


wer kann die reihe weiterführen?

[ToolKing]

Denkt mal bei 12 / 2 = 7 ein bißchen wie die Römer... ;)

[ToolKing]

Original geschrieben von Obelix
So, da komm ich doch mal mit was ganz kranken. 12 Halbe, also 12 x 0,5 l Bier zu einem sehr anständigem Preis von 50 ct /Flasche macht 6 Euro plus 1 Euro Trinkgeld *g,drvf*

Obwohl, deine Lösung finde ich auch nicht schlecht...!

[ToolKing]

Nunja, ist eigentlich ganz leicht... eine XII kann man durch einen waagerechten Strich mittig teilen und erhält 2x VII, von denen eine auf dem Kopf steht...

[ToolKing]

Ist zwar ein alter Hut, aber trotzdem ganz nett...

3 Männer gehen in ein Hotel. Sie zahlen für ihre drei Zimmer 30 Euro. Also jeder 10 Euro. Der Hotelchef denkt sich, das ist zu viel, verlangen wir lieber insgesamt 25 Euro. Er gibt der Putzfrau 5 Euro und sagt: "Gib dieses Geld den Herren zurück." Die Putzfrau denkt sich, nee so nicht, ich gebe jedem 1 Euro zurück und die restlichen 2 Euro behalte ich.

Aber schon mal nachgerechnet? Jeder bekommt einen Euro zurück, jeder hat also 9 Euro gezahlt, mal 3 ist 27 plus die 2 Euro die die Putzfrau behalten hat ist 29 ?

Wo ist der fehlende Euro? :confused:

[StudVet]

täusch ich mich oder hab ich den schon mal irgendwo im forum gesehen?