Druck - kinetische Energie - Anomalie des Wassers

[Adamski]

Moin euch allen!

Ich habe mal eine ganz billige Frage, die mir zum Verständnis wichtig ist, weil sie im Schmuck nicht genau erklärt wird.

Dort wird zunächst beschrieben, dass es bei Phasenumwandlungen nur auf die Veränderung der kinetischen Energie ankommt, da die intermolekülaren Kräfte weitgegend konstant bleiben. So ist in der Gasphase E kin > E int und in der festen Phase E kin < E int.

Jetzt lässt dich ja aus dem Phasendiagramm entnehmen, dass umso höher der Druck und unso niedriger die Temperatur ist, umso "fester" ein Stoff ist.

Die Temperatursenkung führt zur Senkung der kinetischen Energie, klar. Aber wie sieht sieht es mit dem Druck aus? Das einzig logische wäre doch, dass eine Druckerhöhung ebenfalls zu einer Senkung der Kinetischen Energie führt...?

Wenn ja: Kann mir jemand auf dieser Grundlage die Anomalie erklären, warum bei einer Temperatur von 0°C sich Wasser bei einer Durckerhöhung vom festen in den flüssigen Zustand wandelt, obwohl doch E kin abnehmen sollte? Danke euch!


cYa

Adamski

[KoelnerMedizin]

Das liegt an der Dichteanomalie vom Wasser: Intermolekulare Bindungen geschehen hier über H-Brückenbindungen. Die nehmen in einem bestimmten Temperaturbereich im ungeordneten Zustand (d.h. nicht kristallin, also flüssig (bzw. theoretisch auch gasförmig)) weniger Volumen ein, als die Kristallstruktur. Das heißt: Komprimiere ich kristallines Wasser, so wird dieses ab einem bestimmten erreichten Druck flüssig, da die erzwungene Volumenreduktion die Gitterbildung über H-Brückenbindungen unmöglich macht. Das kannst du im Diagramm erkennen: Je weiter du die Temperaturseknst, desto höher wird die Druckdifferenz, die du zum Schmelzen aufwenden musst.

Hoffentlich konnte ich ein wenig Licht ins Dunkle bringen.

[Adamski]

Erstmal danke für die Antwort!

Stimmt es denn, dass eine Erhöhung des Drucks bei konstanten Temperaturen die kinteische Energie von Teilchen senkt und deswegen die Stoffe "fester" werden lässt? Und wenn ja, warum?

Wenn nein: Wie kann man denn anders erklären, dass bei einer Erhöhung des Drucks Gase zu Flüssigkeiten und Flüssigkeiten zu Feststoffen werden, obwohl die Änderung der Aggregatzustände nur auf eine Veränderung von E kin zurückzuführen sind?

Ich finde nämlich nur die gegenteilige Behauptung, also dass p ~ E kin ist (siehe allg. Gasgesetz), also dass sich bei einer Druckerhöhung die Eigenbewegung der Teilchen erhöhen müsste.

[McBeal]

Ich habe mal die Überschrift auf "Druck" geändert. Hatte nämlich keine Ahnung, was "Durck" ist, dachte schon, dass sei ein Eigenname.

LG
Ally

[KoelnerMedizin]

Ich finde nämlich nur die gegenteilige Behauptung, also dass p ~ E kin ist (siehe allg. Gasgesetz), also dass sich bei einer Druckerhöhung die Eigenbewegung der Teilchen erhöhen müsste.

Wie leitest du aus den allgemeinen Gasgesetzen diese Gesetzmäßigkeit her?

[Adamski]

Wie leitest du aus den allgemeinen Gasgesetzen diese Gesetzmäßigkeit her?

Naja, ich finde in der Literatur (Zeeck, Schmuck) nur die folgenden Aussagen und muss sie mir "zusammenwürfeln":

1. Buch: Die Phasen (s, l, g) lassen sich durch zwei Energiezustände beschreiben, durch die intermolekularen Kräfte zwischen den Teilchen E int und ihre Bewegungsenergie E kin. Dabei bleiben E int weitgehend konstant, weil sie in erster Näherung nur von der Art der Teilchen, aber wenig von äußeren Bedingungen wie Druck oder Temperatur abhängen. Was sich aber ändert, ist die kinetische Energie. Bei Festkörpern gilt dabei E int < E kin, bei Flüssigkeiten E int = E kin, bei Gasen E int > E int.

2. Buch Umso höher die Temperatur ist, desto höher ist die kinetische Energie. Was aber bei Veränderung des Druckes p mit E kin passiert, wird nicht gesagt!

3. Ich sehe aber auf dem Phasendiagramm, dass sich bspw. ein Gas in einen Festkörper umwandelt, wenn man den Druck bei konstanten, niedrigen Temperaturen erhöht. Folglich denke ich mir: Da eine Phasenumwandlung nur auf eine Änderung von E kin zurückzuführen sein kann (siehe 1.), muss eine Druckerhöhung eine Senkung von E kin bedeuten. Ich finde aber nirgends eine Bestätigung, dass es stimmt!

4. Im Gegenteil: Widersprochen wird mir dabei vom idealen Gasgesetz, was den in den Büchern einzigen Zusammenhang zwischen Temperatur (und somit E kin) und den Druck darstellt:

pV=nRT ...also p ist proportional zur Temperatur, somit steigt demnach die kinetische Energie mit steigendem Durck!


Was stimmt denn nun?

[KoelnerMedizin]

Ich glaube, ich verstehe dein Problem. Das liegt an einem Denkfehler bei dir:
Das Diagramm beschreibt die Abhängigkeit des Aggregatzustandes von Wasser vom außen zugeführten Druck in das System. Die allgemeine Gasgleichung beschreibt, dass sich der Druck selbst in einem System durch steigende Temperatur erhöht, da sich der Druck als Folge von Teilchenstößen, die wiederum proportional mit der kinetischen Energie der Teilchen zusammenhängen, ergibt.

Abgesehen davon: Das von dir angehängt Phasendiagramm gilt für Wasser! Hierbei ist dessen Dichteanomalie zu berücksichtigen. Der Verlauf der Schmelzkurve kann bei anderen Substanzen ganz anders aussehen!

Ist dir die Sacher jetzt klarer? ;-)

[Adamski]

Wieder danke für deine Antwort!

Aber jetzt mal unabhängig von Wasser, also anhand eines allgemeinen Phasendiagramms: Wie würdest du mir erklären, dass ein steigender Druck bspw. eine Flüssigkeit in einen Feststoff verwandelt?

[Ines-Lucia]

Grund dafür sind die intermolekularen Anziehungskräfte

bei Temperaturveränderung
Bei hoher kinetischer Energie können sie aber vernachlässigt werden.
Die Teilchen bewegen sich viel zu schnell, als dass sich die Teilchen aneinander festhalten könnten.

Bei niedriger kinetischer Energie können die intermolekularen Kräfte wirken

bei Druckveränderung
beim erhöhten Druck ist es ja so, dass die Teilchen näher zusammen gepresst werden.
So haben die intermolekularen Anziehungskräfte auch eine höhere Wirkung.
bei niedrigem Druck kann sich das Gas ja ungehindert ausbreiten bzw. es strebt nach Unordnung und verteilt sich in dem Raum den es halt zur Verfügung hat.
Hier können die intermolekularen Anziehungskräfte nicht so gut wirken, weil einfach seltener Teilchen auf Teilchen trifft.


http://www.guidobauersachs.de/chemie-ecke.html

[Adamski]

Nur im Schmuck steht folgernder Satz, der mich total irritiert:

[Ines-Lucia]

Er beschreibt dabei nur den Energiezustand der Phasen.
Nicht aber, warum es zur Phasenänderung kommt.
Indirekt natürlich schon, weil ja dort steht: E kin > E int usw.
Anscheinend geht er davon aus, dass man dann weiß, was das bedeutet.
Spricht dann nicht unbedingt für dieses Buch, insbesondere, weil er vorher dieses blabla mit erster Näherung und so bringt, aber anscheinend bei der Ursache für die Phasenänderung nicht auf den Punkt kommt.

Wird das nicht noch an anderer Stelle erklärt? Aber wär jetzt auch Zeitverschwendung danach zu suchen.
wie soll man denn so arbeiten ?! file:///C:/DOKUME%7E1/PC/LOKALE%7E1/Temp/msohtml1/01/clip_image001.gif

Ich würd dir empfehlen hauptsächlich mit dem Zeeck zu arbeiten.
Zur Ergänzung evtl. den Mortimer.

Ich hab mal auf Amazon die Bewertungen vom Schmuck durchgelesen. ( Ich kannte das Buch gar nicht) Es wurden zwar viele Sternchen vergeben, aber wenn man sich den Text durchliest hört es sich schlecht an.

[KoelnerMedizin]

Grund dafür sind die intermolekularen Anziehungskräfte

bei Temperaturveränderung
Bei hoher kinetischer Energie können sie aber vernachlässigt werden.
Die Teilchen bewegen sich viel zu schnell, als dass sich die Teilchen aneinander festhalten könnten.

Bei niedriger kinetischer Energie können die intermolekularen Kräfte wirken

bei Druckveränderung
beim erhöhten Druck ist es ja so, dass die Teilchen näher zusammen gepresst werden.
So haben die intermolekularen Anziehungskräfte auch eine höhere Wirkung.
bei niedrigem Druck kann sich das Gas ja ungehindert ausbreiten bzw. es strebt nach Unordnung und verteilt sich in dem Raum den es halt zur Verfügung hat.
Hier können die intermolekularen Anziehungskräfte nicht so gut wirken, weil einfach seltener Teilchen auf Teilchen trifft.


http://www.guidobauersachs.de/chemie-ecke.html

So könnte man es erklären, auch wenn die intermolekularen Kräfte an sich unabhängig sind von deren kinetischer Energie. Allerdings trifft deine Erklärung eben nicht für Wasser zu in einem Grenzbereich, da hier die Schmelzkurve eine neg. Steigung hat. Im letzten Diagramm ist sie klassischerweise positiv.

@Adamski: Um dir den Sachverhalt an deinem letzten Diagramm zu erklären: Such dir einen Punkt im Bereich "flüssig". Jetzt stell dir vor, du erhöhst den Druck im System: Dazu musst du also von diesem Punkt ausgehend senkrecht nach oben fahren, bis du irgendwann die Schmelzkurve schneiden wirst, ab diesem Druck ist die Substanz dann fest.

[Ines-Lucia]

war auch nicht für Wasser gemeint, sondern allgemein :)

Ich glaub Adamskis Problem war ja, dass er sich an dem Satz aufgehangen hat, dass E int gleich bleibt und sich E kin verändert. Und er hat daraus gefolgert, dass nur E kin und sonst nichts für den Phasenwechsel verantwortlich sein kann. Das ist aber ja nicht so, weil eben dann (beim Übergang von gas-flüssig) eben doch die intermolekularen Kräfte wirken bzw. dann eben die Ursache sind.

Also ich würde es salopp so ausdrücken, dass das " Potential" der intermolekularen Kräfte da ist, aber sie nur unter bestimmten Umständen (Teilchen langsam genug; nah genug zusammen)"wirksam" werden.
Keine Ahnung, wie man das jetzt physikalisch korrekt ausdrücken kann.

[KoelnerMedizin]

Jo, also wenn man so will: Ekin verrichtet ja Bewegungsarbeit. Diese Beweggungsarbeit erzeugt Teilchenstöße, aus der sich ja der Druck in einem System ergibt. D.h. kann man den herrschenden Druck durch die Teilchenbewegung als potentielle Energie in dem System betrachten.
Druck, der jetzt von außen zugeführt wird, wirkt ja primär nach der Definition eine Kraft auf eine Fläche [F/A]=N/m²: den Term kann man jetzt mit m erweitern und erhält dann Nm/m³=J/m³. Daraus kann man ja entnehmen, dass auch hier eine Arbeit gegen ein Volumen verrichtet wird, d.h. es kommt zur Verrichtung einer Gegenarbeit, womit letzten Endes die Teilchenstöße verringt werden und der Zustand sich dann als Konsequenz ändert.

[bipolarbär]

Ergänzend zu Koelner's Beitrag: Ekin berechnet sich aus der Bolzmannschen Konstante (Einheit J/K) und der Temperatur multipliziert mit der Anzahl der Teilchen. Du siehst am Graphen schon, dass die isotherme Umwandlung von flüssig zu fest eine geringere Steigung hat als die isobare, folglich ist der Effekt, den du mit großem Druck erreichst nicht so groß wie bei der Temperaturänderung, weil es den Gasteilchen prinzipiell egal ist, wie stark du sie zusammendrückst. Formulierst du jetzt das allgemeine Gasgesetz mit Koelner's Definition von Druck als Energiedichte E/V und die rechte Seite zur Energie, folgt aus der Energieerhaltung, dass hoher Druck nichts macht ausser das Volumen des Gases zu verringern. Geringeres Volumen bedeutet statistisch gesehen mehr Teilchen die in Interaktion treten können, die Berechnung davon ginge aber zu weit.

Wahrscheinlich habe ich nichts neues zur diskussion beigetragen, aber vielleicht hilft es ja.

[Ines-Lucia]

so ich starte jetzt nochmal einen Erklärungsversuch.
Und zwar ist es ja so, dass es nunmal Wasserstoffbrücken, van der Waals-Kräfte, Kristallbildung usw. gibt und dies Einfluss auf die Eigenschaften von Stoffen z.B. Schmelz- und Siedepunkten hat.
Das ist ja allgemein bekannt.

Und dies ist natürlich auch im Phasendiagramm berücksichtigt.
Und natürlich ergibt sich dann bei der Betrachtung des Phasendiagramms eine Diskrepanz, wenn man sich dieses nur anhand von E kin erklären will.

Und nochmal zu den intermolekularen Kräften:
Eine Annahme des idealen Gasgesetzes ist:
Die Teilchen üben keine Kräfte aufeinander aus, solange sie sich nicht gegenseitig berühren.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kinetische_Gastheorie
Aber das sind ja nur Annahmen um das Ganze einigermaßen beschreiben zu können. Es entspricht ja nicht 100% der Realität
Es gibt kein ideales Gas usw.
bei niedriger Temperatur und hohem Druck nimmt der ideale Charakter des "idealen" Gases ab.

[medi93]

....d.x..x.x