Fläche unter der Kurve

[patch_adams]

Hallo zusammen!

Musste einer von euch auch bei der Auswertung die Fläche unter der Kurve berechnen (anstatt z.B. Mittelwerte) und kann mir sagen mit welchen Programm man recht "simple" diese Rechnung machen kann?
Mit SPSS komme ich da nicht weit und mit Excel soll es wohl mega kompliziert sein bzw. auch nicht richtig gehen.

Über einen Rat würde ich mich freuen!

[par]

kennst du die Funktion/bzw. hast du die Kurve gefittet? Kannst du dann nicht einfach das bestimmte Integral (des Betrages, falls pos+neg. Anteile) berechnen? :-blush

[Schubbe]

Grundsätzlich genau das, was par gesagt hat.

Alternativ gäbe es aber noch etliche numerische Methoden die Flächen zu entwickeln. Kannst du vielleicht dein Problem genauer eingrenzen?

[patch_adams]

Ja, die Kurven habe ich. Jeder Patient hat eine Kurve und für jede Kurve soll ich jeweils einen Wert ermitteln (sprich die einzelnen Fläche des Kurvenverlaufs zusammen rechnen). Also mache ich es am besten selbst....old fashion wie in der Schule? ;-)

[Schubbe]

Wenn du die Funktionsgleichungen hast: Stammfunktion bilden (sofern es eine gibt) und fertig. Alles wie in der Schule ;)

[par]

@Schubbe: aber ausser Maple, Mathematica etc wo man, wenn es denn geht, wählen kann, bestimmen alle Programme die Integrale nummerisch, oder?!?
@ patch_adams: für die Stammfunktion (als Bsp): http://integrals.wolfram.com/index.jsp

[Schubbe]

Grundsätzlich liefern dir viele CAS nur numerische approximationen, weil mehr nicht gefragt ist oder diese ursprünglich für numerische Lösungen geschrieben worden sind. Außer Maple und Mathematica sind mir in der Tat keine weiteren bekannt, die nennenswert gut darin sind Integrale über Stammfunktionen zu berechnen.

Es gibt sicherlich noch weitere, aber die meisten versagen schon sobald das Integral mal nicht trivial ist.

Andererseits stehen sehr viele Stammfunktionen in relativ großen Tabellenwerken (Bronstein, englische Wiki :D) und viele weitere lassen sich mit entsprechender Übung und vorallem Erfahrung per Hand lösen. Da ich nicht weiß, was er für Graphen hat, kann ich da aber auch keine weitere Aussage machen.

Insbesondere weiß ich nicht, ob die Graphen kontinuierlich sind oder aus einzelnen Messwerten bestehen etc. ;)

[par]

Stimme dir zu. Ich hatte aus deinem ersten post "verstanden", dass symbolische Berechnung die Regel ist und das hat mein Weltbild kurz aufgewirbelt :-blush - wobei, das hängt natürlich auch davon ab, was man machen will => vllt. sollte ich auch einfach ins Bett :-sleppy
:)

[Schubbe]

Na ja, es gibt sehr viele Funktionen, die so in der Schule nicht gelehrt werden (Gamma-Funktion, Beta-Funktion, Zeta-Funktion, diverse Dirichlet-Reihen, Lambert-Omega-Funktion,...) mit denen man in der Lage ist auch die hässlichsten Dinger irgendwie geschlossen darzustellen. Aber du hast schon Recht: es gibt immer welche, die man nicht analytisch lösen kann. Und manche Mathematiker verbringen ihren Tag damit genau das zu beweisen. ;)

In der Praxis von Medizinern wird wohl häufig einfach numerisch integriert, weil es um ein vielfaches schneller ist und nicht wie in der Mathematik oder anderen Naturwissenschaften Grundlage für weitere Überlegungen ist, wo man dann schon gerne pi/2 als Proportionalitätsfaktor hat und nicht 1.570796... :P

[par]

ich weiss ;-) :-)

[Schubbe]

Noch jemand vom Fach? :P