Tag 1 A115/B107 Volumenstromstärke

[diechemie]

Hallo, wollte mal fragen wie die Medi-Learn Dozenten auf Antwort A kommen. (V'2=1/8V'1)

Ich war mir bei der Aufgabe unsicher, habe aber folgendes gerechnet:
Den Radius von Rohr 1 zum Quadrat, das sind 2,5x2,5=6,25
der Radius von einem dünnen Rohr zum Quadrat sind 1,25x1,25=1,5625 Dieses Ergebnis mal 2, da wir ja zwei von denn dünnen Rohren haben: 1,5625x2=3,12
Die Querschnittsfläche der beiden dünnen Rohre ist also genau halb so groß wie die des dicken Rohres. Müsste die Volumenstromstärke V2 dann nicht auch 1/2 von der Volumenstromstärke von V1 sein (also Antwort B)? Oder habe ich was Falsches gerechnet?

(Die Mehrheit der Studenten hat ja auch B genommen, auch wenns mit 36% überhaupt nicht eindeutig ist...)

[Gesocks]

Die Volumenstärke verhält sich proportional zum Widerstand (analog zu Ohm), der Widerstand verhält sich umgekehrt proportional zur vierten Potenz des Radius (Hagen-Poiseuille). Die Rohre sind parallel geschaltet, also addieren sich die Kehrwerte der Widerstände.

V1 ~ r^4
V2 ~ 2 * (r/2)^2 = r^4/8

[freak1]

Das Volumen das in die beiden Rohre passt ist genau halb so groß wie in das große das stimmt. Die Volumenstromstärke hängt allerdings nach dem Hagen-Pouiselle-Gesetz auch von der Druckdifferenz ab (nebst anderen Dingen).

Und da hängt das ganze eben von r^4 ab - Die Leute haben alle das falsche angekreuzt (mich eingeschlossen!!) weil in den letzten beiden Examina genau die Frage drankam - allerdings war da die Fläche halbiert worden, nicht der Durchmesser/Radius, deswegen war es da 1/2.

[diechemie]

Hm, so ein Mist. An das Hagen-Pouiselle-Gesetz habe ich gar nicht mehr gedacht, aber das ist natürlich richtig, dass da der Radius mit der 4. Potenz eingeht.
Gemeine Frage...

[bille91]

ich hab leider immer noch ein verständnisproblem: ich komme auf lösung a, wenn ich das für EINES der dünnen rohre berechne, sollte es aber nicht der fluss durch beide gemeinsam sein und müsste das dann nicht 1/4 sein!?

[freak1]

Du hast dich irgendwo verrechnet:


http://i.imgur.com/AP0h12z.png

[bille91]

Vielen Dank, das ist einleuchtend :)