Tag 2 - A104/ B28 Statistischer Test

[N4dd3l]

Hi,

in der Frage wird danach gefragt, welche Folgen die Vorgehensweise der Wissenschaftler mit den Daten in ihrem statistischen Test hat.

Laut Dozenten-Lösung ist Antwort c richtig. Meiner Einschätzung nach ist es aber Antwort d.

Hier die Begründung:
das Signifikanzniveau wurde auf 5 % / 0,005 festgelegt und ist damit meines Wissens in der Wissenschaft als signifikant anerkannt und nicht erhöht.
Dahingegen ist der 𝛃-Fehler automatisch erhöht, da er unmittelbar mit dem alpha-Fehler zusammenhängt. → je kleiner Alpha, desto größer Beta.

[Unregistriert]

Verstehe ich nicht ganz...zumal keine wirklichen Angaben da sind, was er mit den Testergebnissen macht
(Frage: Interventionstet mit vielen Testgrößen, aber einer Hypothese, für jede Testgröße wird ein Test auf statistische signifikanz (alpha < 5%) gemacht -> Folgen?)
Ich hab mir das so vorgestellt:
er entscheidet für jede Testgröße einzeln, ob das alpha-Fehler Risiko gering ist. Wenns zu hoch ist, kann er die testgröße nicht so werten, als ob die intervention da was gebracht wird.
Jetzt muss er am Schluss ja seine Hypothese bewerten, wenn er jetzt alle größen, bei denen zwar ein effekt zu sehen war, dieser aber nicht signifikant war, als "keine signifikante Änderung" wertet, muss er ja seine Hypothese vielleicht deswegen verwerfen, trotzdem sie eigentlich richtig war (ß-Fehler (naja eszett...beta halt)) Wenn er einfach nur alle werte gemittelt hätte, wäre aber vlt ne Signfikanz da gewesen und er hätts angenommen...Ich gebe zu, es gäbe auch andere Beispiele, aber ich wüsste jetzt nicht obs sicher n alpha oder beta Fehler is, der erhöht wurde...
Ich glaub ich steh grad nur am schlauch und mich interessierts ehrlich gesagt nur...wie erklärt sichs, dass da der alpha fehler erhöhrt wird?
LG

[Unregistriert]

Lustig, dass wir uns das zur gleichen Zeit gedacht haben:D

[Unregistriert]

Die Dozentenantwort verstehe ich nicht, die statistische schon eher...

Warum ich D genommen habe:

Sagen wir mal p=0,15; Wenn das Signifikanzniveau nicht festgelegt würde, könnte man in dem Fall ja die Alternativhypothese annehmen, also Fehler erster Art ist grundsätzlich möglich. mit a=0,05 wäre p=0,15 schon zu hoch, also man nimmt die Nullhypothese an, was aber nicht heißt dass das Ergebnis an sich mehr oder weniger repräsentativ ist, also wahrscheinlicher wird der Fehler 2. Art. Die Repräsentativität würde ich persönlich erhöhen, indem ich die Stichprobe bspw. erweitere.

Aber gut, jeder hat wohl dazu seine eigene Meinung ;)

[MEDI-LEARN]

Hallo,
angenommen ich ziehe jeweils eine Stichprobe aus einer identischen Grundgesamtheit und untersuche
zunächst eine Zielgröße,(z.B. die Körpergröße) auf einem Signifikanzniveau von 5%, dann erwarte ich in 5% der Fälle ein signifikantes Ergebnis, obwohl ja alle aus der selben Grundgesamtheit kommen, es also in Wirklichkeit keine Unterschiede gibt. Das bedeutet, dass ich einen Alphafehler mache. Die Wahrscheinlich des Alphafehlers lege ich mit dem Signifikanzniveau fest, in unserem Beispiel bei einer Zielgröße 5%.

Wenn ich 100 Zielgrößen alle auf dem 5% Niveau untersuche, dann erwarte ich aber bei 5 Zielgrößen signifikante Ergebnisse, obwohl es keine Unterschiede gibt.

Wenn ich z.B. nachweisen will, dass sich Vegetarier und Fleischesser "irgendwie" unterscheiden, muss ich einfach genug Zielgrößen untersuchen (Körpergröße, Blutdruck, Schuhgröße, Kaliumspiegel, Natriumspiegel, Kopfumfang, Armlänge, Fingerdicke, etc.). Jede einzelne Zielgröße hat zwar einen Signifikanzniveau von 5%, aber wenn ich das oft genug mache, dann werde ich schon irgendeine Zielgrößen finden, bei denen sich die Stichprobe der Vegetarier von der Stichprobe der Fleichesser fälschlicherweise signifikant unterscheidet.

Dieses Phänomen nennt man Alphainflation. Das bedeutet, dass der Alphafehler insgesamt steigt.

Daher muss man das Signifikanzniveau bei mehreren Zielgrößen anpassen. Diese Anpassung nennt man dann "Alphakorrektur".

Viele Grüße

MEDI-LEARN

[DrBorio]

Ich denke auch, dass hier Antwort D richtig sein müsste, denn wer ein Signifikanzniveau von Alpha=0,05 festlegt, schafft ein Kriterium, nach dem er die Nullhypotese beibehält (bzw. die Alternativhypothese verwirft), wenn der p-Wert des Tests größer ist als p=0,05.
Damit besteht dann auch die Wahrscheinlichkeit, die Nullhypothese irrtümlicherweise beizubehalten, obwohl sie tatsächlich falsch ist (Fehler 2. Art), z.B. wenn der p-Wert p=0,06 ist. Diese Wahrscheinlichkeit wird natürlich größer, je höher das festgelegte Signifikanzniveau ist (z.B. bei Alpha=0,01)

[Jan Sonntag]

Hmm, also ich stimme Antwort C zu. Mein Gedanke ist der folgende:

Der Wissenschaftler für beispielsweise 10 Tests mit einem Signifikanzniveau von 0.05 durch. Das bedeutet, die Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese richtigerweise abzulehnen beträgt 1-0.05 = 0.95.
Jetzt macht er 10 Tests, die alle signifikant sind und für alle lehnt er die Nullhypothese mit 95% richtigerweise ab.

Aber die Wahrscheinlichkeit, dass er niemals eine Nullhypothese fälschlicherweise ablehnt (einen Alpha-Fehler macht) beträgt 0.95^10 (er macht ja 10 Tests). Das sind nur noch ca 59,9 %.
Die Wahrscheinlichkeit für (mindestens) 1 Alpha-Fehler liegt also bei 40%!

[Jan Sonntag]

Jetzt waren die Leute von Medi-Learn schon schneller mit der Erklärung :D

[Unregistriert]

Ok danke, die Erklärung is prinzipiell nachvollziehbar, und das die Frage darauf wohl abzielt seh ich ein.

Allerdings funktioniert das doch dann nur, wenn die Hypothese so weit gefasst ist (also ein signifikantes Ergebnis reicht).

Wenn die These z B lautet: "Ungewünschte Nebenwirkungen treten häufiger beim neuen Medikament häufiger auf als beim Standardpräparat" und das neue Mediakment viele verschiedene Nebenwirkungen hat, sie also insegesamt häufig und signifikant wären, einzeln betrachtet aber alle nicht signifikant, im Gegensatz zum Standardpräparat, das zwei stark ausgeprägte Nebenwirkungen hat (statistisch signifikant) -> Hypothese wird abgelehnt, Betafehler, wäre nicht passiert wenn er einfach alle Werte zusammen genommen auf statistische Signifikanz geprüft hätte

Gibt sicher bessere Beispiele, aber ich würde sagen die Lösung ist nicht eindeutig, da nicht geschrieben wird, was passieren soll, wenn sich eine einzelne Zielgröße als signifikant herausstellt. (Außer natürlich die Definition der Zielgrößen ist, dass sobald eine davon signifikant ist, die Hypothese angenommen werden muss)

[Unregistriert123]

Die Frage ist doch: Anfechtbar oder nicht?

Sicher steigt die Wahrscheinlichkeit für Fehler 1. Art. Das wurde ja von der Dozentin bereits klargestellt.
Die Argumentation, dass grundsätzlich die Beta-Fehler-Rate ansteigen soll, leuchtet (mir) aber auch ein.

[Unregistriert]

Ja genau, bei 80 % Falschantworten (und das bei ner Soziaufgabe!) würd sichs sicher rentieren (zwar nicht für mich, aber ich wär interessiert wie das so läuft^^)