Goldmann-Gleichung

[Marti]

Moin,
ich habe ´nen furchtbar pingeligen Seminarleiter in Physio erwischt, der ausgiebigst auf Kanälen und Membranpotenzialen herumreitet.
Die entstehung des Membranpotenzials für ein einzelnes Ion habe ich verstanden. Wie allerdings verschiedene Ionen (im einfachsten Fall bei gleichen Permeabilitäten der Membran) ein gemeinsames Potenzial ausbilden übersteigt bisher meine Vorstellungskraft.
Beschrieben wird das Ganze ja durch die Goldmann-Gleichung.
Nur interessiert mich (und meinen Dozenten), wie die zu Stande kommt.
Vielleicht hat jemand ´nen Link zu ´ner ausführlichen Herleitung.

[Rumpleteazer]

nen Link hab ich nicht, aber ich fand das recht gut erklärt im Golenhofen.Du studierst nicht zufällig in D-Dorf

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Ist ja auch nicht ganz unwichtig das Thema...
Ich versuch es mal:
1) Kann ich nachvollziehen wie es dir gerade geht. Genau das hat mich auch ziemlich "erschlagen" und mußte erstmal sacken.
2) distanzieren wir uns erstmal von den Gleichungen. Aus der Distanz ähneln die beiden sich sehr: Zu Beide haben vorneweg den "Konstanten-Block" mit folgendem Log. nat.. Beide haben auch das Ionenkonzentrationsverhältnis aufgetragen.
3) Festellbare Unterschiede: Goldmann berücksichtigt mehr Ionenkonz. und hat dann noch einen jeweiligen Faktor (Leitwert)

Du sagst du verstehst Nernst: Mach dir klar, wenn bei einer
"Nur Kalium-Zell-Variante" keine Nettofluß stattfinden soll (Ruhepotential), dann müssen sich der chemische Gradient (Ionen möchten Konzentrationsausgleich herbeiführen) und der entgegengesetzte elektrische Gradient (Ionen und zelluläre Anionen="Ladungen" mit ebenso ungleicher Verteilung) sich gegenseitig ausgleichen (Äqulibrium bzw. elektrochem. Gradient =0)
Den "elektrischen Gradienten" mißt du dann als Membranpotential.

Nun hat die 0815-Durschnittszelle ja nicht nur einen spezf. Kanal mit seinen Ionenkonzentrationen ("Ein-Kanal-Zellvariante"), sondern ein paar mehr von diesen "Einzellern"--> addierte chem. Gradienten.
Und zusätzlich sind die Kanäle auch nicht alle gleich (Anzahl, Offenwahrscheinlichkeit) und die Ionen haben unterschiedliche Ladung, um dies zu berücksichtigen wird die Leitfährigkeit für jede "Ein-Kanal-Zellvariante" angegeben --> Faktor vor Ionenkonzentrationsverhältnis.

Das Membranpotential ergibt sich aus dem Wechselspiel unserer "Einzeller":
Angenommen wir haben nur zwei Kanal und Konzentrationsarten (meinetwegen K und Na) und beide mit gleichwertigen Variablen (Leitfähigkeit usw.), allerdings sind die Konzentrationen entgegengesetzt (!!). Was wäre die Konsequenz? Sie würden ein spiegelbildliches Potential schaffen, welches sich aufhebt bzw. 0 ist.
In der "echten" Zelle ist das natürlich nicht wie im Gedankenexperiment, sondern der eine "Einzeller" positiviert das Potential während der andere es etwas negativiert. Die "Einzell"-Variante mit der höchsten Leitfähigkeit hat es natürlich am "Leichtesten" ihrem persönlichen Wunschpotential nahezukommen, da der Membran ja ihre Ionen "bevorzugter" leitet --> Gesamtruhemembranpotential tendiert in Richtung des "Einzellers" mit der höchsten Leitfähigkeit.

Vielleicht hat es dir geholfen - sehr schwer ohne Skizzen zu erklären. Ich finde "bodenständige" Bücher wie Huppelsberg oder Hick da meist hilfreicher um so etwas zu verstehen. Die Detailverliebtheit der "großen" Werke erschlägt am Anfang doch sehr. Auf Nachfrage sind die "großen" natürlich immer die eignene Quelle

Gruß
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[BenediktS]

Ausführliche, aber gute Erklärungen zu elektrischen Phänomenen an Membranen gibt es in folgendem Buch: Eric Kandel, Principles of Neural Science. Da werden für Membranen Schaltbilder ähnlich wie zu Stromkreisen entwickelt, mit denen dann die Rollen der Ionenkanäle, Na/K-ATPase, etc. erklärt werden... echt klasse

Da es sich um ein, wenn auch zur Zeit eher schwer erhältliches, umfangreiches Standardlehrbuch zur Neurophysiologie (wohl weniger für Medizinstudenten) handelt, ist es recht wahrscheinlich, es in der Bibliothek zu finden.

[BenediktS]

Eine Beschreibung gibt es auch in folgendem Vorlesungsskript:

http://brain.exp.univie.ac.at/yunterlagen/WS_1.pdf

in Kapitel 3.1