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Wenn man sich die Protonenherkunft anschaut:
Autoprotolyse von Wasser zu OH-.
HPO42- wird deprotoniert zu PO43-.
H2PO4- wird deprotoniert zu HPO42-.
H2PO4- wird protoniert zu H3PO4-.
Die ersten beiden kann man vernachlässigen (saures Milieu, Wasser und HPO42- sind sehr schwache Säuren).
Dann ergibt sich pH aus: c(H3O+) = c(HPO42-) - c(H3PO3-)
Durch Einsetzen von KS1 und KS2 (zu stressig alle Schritte im Forum zu notieren, bei Interesse selbst nachbauen) erhält man - unter der Annahme, dass sich c(H2PO42-) nur unwesentlich verändern wird (das darf man annehmen, Stichwort Dissoziationsgrad):
c(H3O+) = sqrt( (KS1 x KS2 x c(H2PO4-)) / (KS1 + c(H2PO4-))
bzw. mit unseren Werten pH = 4,67
Daraus ergibt sich dann auch die Näherungsformel deines Kommilitonen, wenn, siehe Formel, [H2PO4-] >> [KS1]. Kommt bei uns (0,1 >> 10-2,1) hin.
Dann ist nämlich:
c(H3O+) = sqrt( KS1 x KS2 )
pH = 1/2 x ( pKS1 + pKS2 )
bzw. mit unseren Werten pH = 4,65
Die einfachste Näherungsmöglichkeit (jeweils am Beispiel H3PO4, H2PO4-, HPO42-, PO43- mit c(H2PO41-) = 0,1 mol / l:
als einfache Säure behandeln; also nur mit pKS der einfachen Deprotonierung (pKS2) rechnen.
pH = 1 / 2 (pKS2 - lg ([H2PO4-]) )
bzw. mit unseren Werten pH = 4,1
In wie weit man da mit Näherungsformeln hantieren sollte würde ich also von den Antwortmöglichkeiten abhängig machen
Geändert von Gesocks (19.10.2014 um 15:45 Uhr) Grund: Danke SuperSonic!
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Danke! Verzählt, und dann auch noch im BB-Rausch :-P