Nö. Ich würde noch schnell alles hinschmeißen und was Neues suchen.
Wenn du nicht gerade Pathologe werden willst (wobei ich mir nicht mal da sicher bin, ob die nie Nadeln legen...) wirst du wohl oder übel Nadeln legen lernen müssen. Viel wichtiger ist fast, dass du an deinen Problemlösungsstrategien arbeitest. Es wird immer Dinge geben, die du noch nicht kannst. Dann musst du dir überlegen, wie du das hinkriegst.
Nadeln legen ist ein Handwerk, das man sich antrainieren kann. Du musst halt jetzt ausbaden, dass du dich vorher davor gedrückt hast. Jetzt (!) musst du es lernen. Rat mal, zu wem die Pflege nach deiner Approbation kommt, wenn sie einen Notfall auf Station haben oder es nach mehreren Versuchen nicht geschafft haben, erfolgreich zu punktieren.
Etwas als PJler nicht zu können (und konsekutiv zu lernen) ist viel besser als etwas als Assistenzarzt nicht zu können, wenn es sich um Basics handelt.