Dem IMPP wirds egal sein wo du wohnst. Die interessiert ja nur die Uni. Solltest denen aber dennoch die geänderten Daten zuschicken, wenn du die Unterlagen vorher in deine Unistadt bekamst.
Wie schauts denn in Göttingen mit Zweitwohnsitzsteuer aus? Darüber sollte man ja auch mal nachdenken.