Wenn es dort wirklich so ist, wie Du berichtest und Du keine Aussicht auf Besserung siehst, würde ich dir raten, so schnell wie möglich zu kündigen.
Dafür ist die Probezeit da.
Nachfragen mag es geben, aber dann sagst Du halt "es hat nicht gepasst".
Ich sehe keinen Sinn darin, auf einer schlechten Stelle zu verharren.
Edit: Wenn es wirklich die erste Stelle ist und gar nich passt, würde ich rasch kündigen und das Unterfangen gar nicht erst im Lebenslauf erwähnen...
Allerdings sei auch gesagt, dass Startschwierigkeiten auf der ersten Stelle gar nicht so selten sind. Der Wechsel vom Studium ins Arbeitsleben ist hart.
Du solltest dich also ehrlich fragen, ob es dort vielleicht aufgrund der Umstellung schwierig ist, weil Du dich noch eingewöhnen musst, oder, ob es die allgemeinen Bedingungen dort sind.
Wenn eine ehrliche Bestandsaufnahme allerdings ergibt, dass Du dich dort nicht wohlfühlst und keine Perspektive siehst, dann bleibt es bei meinem Rat, rasch zu kündigen.