Der große Coronathread

[FirebirdUSA]

Ich verstehe durchaus worauf du hinaus willst, aber deine Argumentation ist schlicht und einfach fasch.

JEDES rein exponentielle Wachstum übersteigt PER DEFINITIONEM ab einem bestimmten Zeitpunkt jedes lineare oder polynomiale Wachstum um Größenordnungen. Um das zu verstehen, kannst du ein beliebiges Mathe Lehrbuch zum Thema aufschlagen oder auch einfach zB den Einleitungstext des Wikipediaartikels zum exponentiellen Wachstum lesen.

Dafür MUSS die erste Ableitung der Wachstumsfunktion überlinear sein. Ansonsten kann es sich mathematisch nicht um ein exponentielles Wachstum handeln.

Daher ergibt sich aus den bisherigen Covidzahlen keinerlei Hinweis, dass jemals in Realität ein exponentielles Wachstum stattgefunden hat, denn wir hatten nie einen stabil überlinearen Anstieg der Neuinfektionen.

Es ist vollkommen müßig darüber zu diskutieren, ob die bisherige Fallzahlentwicklung auch mit einer Exponentialfunktion annähernd darstellbar wäre, das tut überhaupt nichts zu Sache. Und das auch ein exponentielles Wachstum nicht zu jedem Zeitpunkt einen sehr schnellen („maximalen“, lol) Anstieg bedeuten muss, ist trivial. Keine Ahnung warum du meinst darauf derart rumreiten zu müssen!?

Im übrigen müsstest du auch mit einer Exponentialfunktion für eine annähernd genaue Abbildung unterschiedliche Funktionen für unterschiedliche Zeiträume definieren, das Argument von dir ist daher vollkommen inhaltsleer. Das ist die logische Konsequenz daraus, dass auch in der Realität unter unterschiedlichen Maßnahmen das Wachstum unterschiedlichen Dynamiken unterworfen war.

Und ja, selbstverständlich reden wir über die Zahlen unter den bestehenden und stattgehabten Maßnahmen, denn andere Zahlen haben wir nicht.

Komplett ohne Maßnahmen wäre ein logistisches Wachstum, das entsprechend tatsächlich einen exponentiellen Anteil hätte, durchaus realistisch, wenn auch alles andere als garantiert. Das habe ich selbst auch vor wenigen Posts angemerkt.

Natürlich hatten wir ein überlineares Wachstum du erzählst Blödsinn. Alleine in der auf Seite 1045 dueses Threads abgebildeten Grafik siehst du bis 1.11. ein annährend lineares Wachstum was danach deutlich an fahrt aufnimmt (und damit per definitonem überlinear ist), es flacht dann zum Glück wieder ab.
Oder ist das für dich einfach ein "neues" lineares Wachstum mit anderer Wachstumsrate? Das ist dann eine extrem eigenwillige (und falsche) Interpretation von Wachstumsraten.

[GelbeKlamotten]

Natürlich hatten wir ein überlineares Wachstum du erzählst Blödsinn. Alleine in der auf Seite 1045 dueses Threads abgebildeten Grafik siehst du bis 1.11. ein annährend lineares Wachstum was danach deutlich an fahrt aufnimmt (und damit per definitonem überlinear ist), es flacht dann zum Glück wieder ab.
Oder ist das für dich einfach ein "neues" lineares Wachstum mit anderer Wachstumsrate? Das ist dann eine extrem eigenwillige (und falsche) Interpretation von Wachstumsraten.

Habe mir mal die Mühe gemacht, die Daten zur Steigung der neuen Fälle, also die zweite Ableitung der Gesamtinfizierten, zu plotten.

Datenquelle für die Fallzahlen ist dieser Wikipedia-Artikel, da man dort die Daten schön aus dem Quelltext zum Schaubild rauskopieren konnte:
https://de.wikipedia.org/wiki/COVID-19-Pandemie_in_Deutschland/Statistik


Hier das Schaubild mit Daten seit Beginn der Pandemie. Man sieht ein regelmäßiges Oszillieren um den Nullwert. Für ein exponentielles Wachstum müssten wir systematisch über 0 liegen.

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Hier nur für Oktober und November:

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Zum Vergleich die zweite Ableitung einer einfachen exponentiellen Wachstumsfunktion (y = 5 * 2^x).

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Ich sehe weiterhin keinerlei Hinweise für ein exponentielles Wachstum bei den gemeldeten Covid-Fällen.

[crossie]

Ob das Wachstum nun exponentiell ist oder linear oder autistisch. Wir haben grad ganz akut ganz viele Menschen, die sind ganz dolle krank, viele davon so krank, dass sie in die Warteschleife auf einen Kremationsplatz einbiegen.

"Frau Pachulke, wir machen ihren Mann jetzt mal aus. Hätte sich Ihre Tochter vielleicht doch nicht zum Kochen mit ihren Mädels verabreden und sich gegenseitig erzählen wie toll sie die ganzen Maßnahmen einhalten, kurz bevor sie Sie besuchen gekommen ist. Aber ich habe gute Nachrichten! Wie ich lesen durfte ist das Wachstum nicht exponentiell sondern nur überlinear. Alles Gute und einen baldigen Bestattungstermin."

Man wird auf einer COVID ITS noch bescheuerter als man es auf einer normalen ITS schon wird, das geht meinen Kollegen nicht anders. Ich hab gestern ne kurze Doku bei NDR gesehen über Leute auf COVID ITS, die sind eigentlich auch alle breit. Und verstehen das ganze schwachsinnige Gequatsche "draußen" schon lange nicht mehr.

Achja, ich habs vorhin mal kurz durchgerechnet, das aktuelle Durchschnittsalter meiner 8 ITS Patienten heute liegt bei 64.

[WackenDoc]

Die Anzahl der Covid-Patienten auf Intensiv wird bundesweit weniger. Inzwischen knapp unter 5000. Sterben die einfach schneller weg als neue aufgenommen werden? Oder kommen wirklich weniger?

[Bonnerin]

Ich sag mal aus n (Krankenhaus) = 1: Es wird weniger. Die positiven Tests bei uns sind seit Ende Dezember deutlich weniger geworden, ebenso die Belegung auf Normalstation. Auf Intensiv sind zumindest weniger nicht-invasiv beatmete Patienten anzutreffen.

[Absolute Arrhythmie]

Bei uns wird es tatsächlich auch weniger.

[Frisko]

Anzahl der Infektpatienten und Abstriche seit letzter Woche deutlich weniger. Vor Weihnachten ca. 10 bis 15 Abstriche pro Tag aktuell so 2-3.

Wobei ich mich langsam frage, ob die Leute wirklich gesund sind oder einfach keinen Bock haben, sich in Quarantäne zu begeben.

[DrSkywalker]

Blub Blub

[Feuerblick]

Wenn man die volle Autobahn heute um halb sechs gesehen hat, könnte man an einem Lockdown echt zweifeln. Das sah letztes Jahr im März/April doch deutlich anders, d.h. leerer aus. :-nix

[nie]

Hier wird’s weniger. Es kommen immer noch genug Patienten aber wir werden nicht mehr geflutet von Covid-Patienten.

[kombinat100]

ehrlich?! Bei uns wird es seit Weihnachten stetig mehr. Covid-Station + Covid-ITS seit 10 Tagen komplett voll, auf der Normal-Covid-Station hatten wir zumindest um Weihnachten rum immer ein paar freie Betten....

[crossie]

Was wie hier eigentlich kaum noch sehen, auch auf Normalstation sind Patienten aus Pflege-/Altersheimen. Was aber weniger an den abnehmenden Infektionen als mehr daran liegt, dass die einfach nicht mehr mitgenommen werden, also nach Absprache mit Angehörigen natürlich.
Und wir haben mehr Patienten, die nicht mehr über zwei, drei Tage Normalstation zu uns auf ITS kommen sondern direkt mit dem Rettungsdienst von draußen zu uns auf ITS. Würde sich mit der Vermutung die hier vorhin jemand geschrieben hat decken, dass die Leute sich weniger testen lassen und warten bis es besser wird oder eben nicht mehr geht.

[nie]

Hier werden die Pflegeheimpatienten weiterhin massenhaft geschickt. Da spricht keiner irgendwas mit Verwandten oder Hausärzten ab. Sogar Leute, die schriftlich festgehalten habe, dass sie auf gar keinen Fall nochmal ein Krankenhaus von Innen sehen wollen, werden noch angekarrt.

Hier gibts eigentlich immer Betten für Covid-Patienten, wir haben aber auch massiv aufgerüstet und über 100 Covidbetten (davon rund 40 ITS Betten). Gefühlt nehmen hier aber auch die Patienten zu, die aus der Notaufnahme direkt auf ITS gehen während auf Normalstation vor allem geriatrische Patienten (vor allem halt aus Pflegeheimen) und Immunsupprimierte liegen.

[Evil]

Ich sehe weiterhin keinerlei Hinweise für ein exponentielles Wachstum bei den gemeldeten Covid-Fällen.
Einer Deiner Denkfehler ist, daß Du die Wirkung der Maßnahmen außer Acht lässt, dadurch haben wir natürlich eine Veränderung sämtlicher Ableitungen, auch der 2. Du kannst nicht einfach stumpf den Zeitverlauf als x eintragen.
Und die Koeffizienten, die x im Exponenten vorangestellt sind, werden in der Ableitung der Basis vorangestellt, da kann durchaus eine oszillierende Kurve bei herauskommen. Die muss noch nicht mal rational sein, und auch nicht stetig, aber das geht jetzt wirklich etwas zu weit.

[Bonnerin]

Die Testanzahl insgesamt sinkt nicht wirklich, aber halt der Anteil der positiven Tests an der Gesamtzahl.

Finde es spannend, dass AA und nie ähnliches berichten (wir sind ja alle 3 aus NRW). Kann aber gut sein, dass die Lage in anderen Bundesländern anders ist.

[Choranaptyxis]

Bei uns ist es zumindest laut Belegungszahlen weniger, deutlich auf Allgemein und auch etwas auf ITS. Inzidenz ist seit einigen Tage schon näher an der 100 als an der 200. Also zumindest ein abflachen der Kurve. In den täglichen Berichten ist für mich gefühlt inzwischen öfter im Heim verstorben zu lesen, kann aber gut auch ein Bias sein.

[Praia-do-Forte]

Also wir haben letzte Woche genau 1 Person positiv getestet, und die kam aus dem Urlaub vom Balkan.
Die Inzidenz meines Heimat-Kreises ist bei fast 60, die meines Praxis-Kreises auch <80.
Wir hatten einen großen Ausbruch in unserem "Lieblings-AH", sehr großer Laden, da haben sich fast alle angesteckt. Ein paar sind verstorben, wenige stationär gegangen. Manche waren asymptomatisch. Der Ausbruch ist mittlerweile so gut wie durch.

[GelbeKlamotten]

Einer Deiner Denkfehler ist, daß Du die Wirkung der Maßnahmen außer Acht lässt, dadurch haben wir natürlich eine Veränderung sämtlicher Ableitungen, auch der 2. Du kannst nicht einfach stumpf den Zeitverlauf als x eintragen.
Und die Koeffizienten, die x im Exponenten vorangestellt sind, werden in der Ableitung der Basis vorangestellt, da kann durchaus eine oszillierende Kurve bei herauskommen. Die muss noch nicht mal rational sein, und auch nicht stetig, aber das geht jetzt wirklich etwas zu weit.

Es ist wirklich mühsam mit dir zu diskutieren, da dir das grundlegende Verständnis von dem fehlt, was du von dir gibst.

Offensichtlich hast du gar nicht verstanden, warum es Sinn macht, die zweite Ableitung anzuschauen.

Eine systematisch positive zweite Ableitung ist eine Conditio sine qua non für ein exponentielles Wachstum (nein, stetig muss sie nicht sein. Auch nicht kontinuierlich positiv. Und nein, es geht auch nicht darum, in welchem mathematischen Körper wir uns befinden).

Genau deswegen macht es Sinn, sich die zweite Ableitung im Zeitverlauf anzuschauen. Wenn du dort einen Abschnitt findest, in dem sie systematisch positiv ist, und das eben durchaus ggf aufgrund der zu dieser Zeit herrschenden Covid-Maßnahmen, dann (und nur dann!) können die Voraussetzungen für ein zu dieser Zeit exponentielles Wachstum gegeben sein.

BITTE bevor du hierauf antwortest, lass dir noch mal kurz die Definition und die Voraussetzungen für ein exponentielles Wachstum durch den Kopf gehen und überleg dir insbesondere welche Voraussetzungen an die erste und zweite Ableitung erfüllt sein müssen und warum. Sonst macht jegliche weitere Unterhaltung über das Thema wirklich keinen Sinn, weil nichts von dem was ich erkläre bei dir ankommt und du nur wieder irgendwelche unzusammenhängenden und irrelevanten Banalitäten aufzählst.

[FirebirdUSA]

Habe mir mal die Mühe gemacht, die Daten zur Steigung der neuen Fälle, also die zweite Ableitung der Gesamtinfizierten, zu plotten.

Datenquelle für die Fallzahlen ist dieser Wikipedia-Artikel, da man dort die Daten schön aus dem Quelltext zum Schaubild rauskopieren konnte:
https://de.wikipedia.org/wiki/COVID-19-Pandemie_in_Deutschland/Statistik


Hier das Schaubild mit Daten seit Beginn der Pandemie. Man sieht ein regelmäßiges Oszillieren um den Nullwert. Für ein exponentielles Wachstum müssten wir systematisch über 0 liegen.

32816



Hier nur für Oktober und November:

32817



Zum Vergleich die zweite Ableitung einer einfachen exponentiellen Wachstumsfunktion (y = 5 * 2^x).

32818

Ich sehe weiterhin keinerlei Hinweise für ein exponentielles Wachstum bei den gemeldeten Covid-Fällen.

Danke für die Aufbereitung, jetzt müsstest du noch den "moving average" einzeichnen, dann wird man sehen das die Kurve nach oben ging (sieht man auch daran das die Scgwingung asymnetrisch ist, die AUC ist "oben" jeweils größer als "unten".
Da der R Wert ungefähr die Wachstumsrate wiedergibt ist die richtige Funktion auch eher 1,08^x, deswgen sah es noch nicht so beeindruckend aus wie bei 2^x. Inzwischen sind wir ja schon klar wieder im Abwärtstrend

[GelbeKlamotten]

Danke für die Aufbereitung, jetzt müsstest du noch den "moving average" einzeichnen, dann wird man sehen das die Kurve nach oben ging (sieht man auch daran das die Scgwingung asymnetrisch ist, die AUC ist "oben" jeweils größer als "unten".


Das ist genau die korrekte Argumentation, danke dafür! Richtig angenehm im Vergleich zu dem Rumgerede von Evil :) hatte nicht erwartet, dass hier jemand so weit denkt.

Bin mir bei der AUC nicht so sicher, teils sind die Nagativ-Zacken tiefer, die positiven dafür etwas breiter. Müsste man sich genauer ansehen.

Fände ich interessant, wenn das jemand weiter aufbereiten würde. Wenn dabei tatsächlich etwas wegweisendes rauskommt, lasse ich mich gerne davon überzeugen, dass es doch zeitweise Ansätze exponentiellen Wachstums gab.